第一章 6 完全平方公式-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 6完全平方公式 第1课时 完全平方公式的认识 /基础过关。针对训练 5.计算：(-2m十3m)2 测试点①完全平方公式的认识 6.若ab=2,则(a+)2-(a-b)2= 1.根据完全平方公式填空： 7.计算： (1)(x+1)2=( )+2×( )×( (1)(-x+4y)2; (2)(2a-b); +( )2= (2)(-x+1)2=( )2+2×( )× ( )十( )产= (3)(-2a-b)2=( )2-2×( )× (3)(2a+3)3+(3a-2) ( )+( )2= 测试点②完全平方公式的几何解释 2.利用图形中面积的等量关系可以得到某些 数学公式.例如，根据图①，我们可以得到两 数和的平方公式：(a十b)2=a2+2ab+b.根 8.[教材26页习题第2题变式]一个正方形的 据图②你能得到的数学公式是 边长x减少5，它的面积就减少75，求这个 正方形的边长心 图① 图② 第2题围 A.(a-2b)(a+2b)=a2-4b B.(a+b)2=a2+2ab+ 9.已知(x十y)2=18,(x一y)=6,分别求下列 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 代数式的值： D.a2-62=(a-6)(a+b) (1)x2+y2; 测试点③利用完全平方公式进行计算 (2)x2+3xy+y2; 3.计算(a一1)2的结果是 ( (3)x+y. A.a2-1 B.a2-2a+1 C.a2+2a+1 D.a2-a+1 4.(2022江西改编)下列计算不正确的是 A.m2·m2=m B.-(m-n)=-m十n C.m(m十n)=m2十mn D.(m十n)2=m2十n 15 夺冠计划 新测评 七年级数学·BS版 /素养提升⊙一课-测 小慧看到小霞的修正后说：“你还有错误没 一、选择题 有找出来.” (1)小慧说得 (填“对”或“不 1.[易错题]下列多项式乘法中，能用完全平方 对”) 公式计算的是 (2)如果小慧说得对，请你帮助小霞完成此 A.(2a+6)(a-2b)B.(a+2b)(2b-a) 题的正确解答（如果小慧说得不对，此题可 C.(2a+b)(-2a-b)D.(b-2a)(-2a-b) 不答). 2.若a十b=6,ab=-2,则a2+的值为（ A.36 B.40 C.42 D.32 3.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整 式的平方时，得到正确结果4x2十20xy十■， 最后一项不小心染黑了.你认为这一项是 8.心古代数学文化我国古代数学的许多创新 A.5y2 B.10y 和发展都位居世界前列，如宋朝数学家杨辉 C.100y2 D.25y2 所著的《详解九章算法》一书中，用如下的三 4.若等式x2十ax十19=(x-5)2-b成立，则a 角形解释(a十b)”的展开式的各项系数，此 十b的值为 三角形被称为“杨辉三角”， A.16 B.-16 C.4 D.-4 1 二、填空题 (a4by……11 (a462…121 5.(x-y)2+ =(x十y)2. (a+b)…1331 (a+b)1…14641 6.若m-1=3,则m2+ 15101051 12 三、解答题 (1)根据“杨辉三角”计算(a十b)5的展开式 7.小霞在学习整式乘法时，下面的计算题她是 中第三项的系数为 () 这样做的： A.2022B.2021 C.15 D.20 (3x-2y)2-(x-2y)(x+2y) (2)根据你观察到的规律，求11的值，并写 =9x2-6xy+2y2-x2-2y2.…第-步 出计算过程， =8x2-6xy…第二步 小慧看到小霞的做法后，对她说：“你做错 了，你在第一步运用公式时出现了错误，你 再好好检查一下，”小霞仔细检查后自己找 到了两处错误，修正如下： (3.x-2y)2-(x-2y)(x+2y) =9x2-6xy+4y2-x2-4y2…第-步 =8x2-6xy…第二步 16 下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时完全平方公式的运用 /基础过关。针对练 (2)(2-m+n)(2+m-n)+(1-m+n)(1+ 测试点①运用完全平方公式进行简算及较 m-n). 复杂的运算 1.利用乘法公式判斯，下列等式成立的为 ( A.2482+248×52+522=3002 9.用完全平方公式进行简便计算： B.2482-248×48-482-2002 ((992}； (2)5012+4992. C.2482+2×248×52+522=3002 D.2482-2×248×48-482=2002 2.若(a十b)2-49,a2+-25,则ab= ( A.24 B.48 C.12 D.6 3.若(m-2n)2-m2-2mn十A,则A为( A.4n2 B.n2-2mn C.4mn D.4n2-2mn