第一章 5 平方差公式-【夺冠计划】2023-2024学年七年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

尖夺冠计划创新测评ㄖ 七年级数学·BS版 5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识 /基础过关。针对训练 /素养提升。一课-测 测试点①平方差公式的认识 一、选择题 1.(2022九江湖口期中)下列各式能用平方差1.为了应用平方差公式计算(x十y-)(x一y 公式计算的是 十)，下列变形正确的是 () A.(3x十2y)(2x-3y) A.[x-(y十)]2 B.(3x+2y)(3x-y) B.[x+(y-)][x-(y-)] C.(3x+2y)(3x-2y) C.[(x-y)+][(x-y)-] D.(3x-2y)(2y-3x) D.[x+(y-z)] 测试点②利用平方差公式进行计算 2.已知(-3a十)(4b十n)=16b2一9a2,则m, 2.计算：(ab-2)(ab+2) n的值分别为 () 3.若|x十y-5|十(x-y-3)2=0,则x3-y2 A.-4b,3a B.4b,-3a C.4b,3a D.3a,46 4.计算： 二、填空题 (1)(-a+b)(-a-6); 3.若m2-m2=5,则(m十n)2(m-n)2的值是 4.定义新运算“”，对于任意实数a,b都有a b=(a十b)(a-b)-1.例如5*4=(5十4) (2)4x2-(-2x+3)(-2x-3). (5-4)-1=9-1=8.若x*2=4x,则x2一 4x= 三、解答题 5.已知三角形的一条底边长为(6a十2b)cm,这 5.课堂上，老师让同学们计算(2m十n)(2m一 条底边上的高为(2b-6a)cm n)一m(4m一1)，下面是小方的解题过程.请 (1)求这个三角形的面积； 你判断他的解题过程是否正确.如果不正 (2)若a=0.5,b=3,则这个三角形的面积为 确，请写出正确的解题过程， 多少？ (2m+n)(2m-n)-m(4m-1) =2m2-2-4m2-m =-2m2-n2-m. 2 下册·第一章 父夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 平方差公式的运用 /基础过关。针对练 (3060号×59 (4)103×97×10009. 测试点①利用图形验证平方差公式 1.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边 长为b的小正方形(a>b),将余下部分沿虚 线剪开并拼成一个长方形，根据两个图形的 面积关系，可以得到一个关于a,b的恒等式 为 测试点③平方差公式的实际应用 6.(2022宜昌中考改编)从前，一位庄园主把一 ① 围② 块边长为am(a>6)的正方形土地租给一位 第1题图 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 农户，第二年，他对农户说：“我把这块地的 B.(a+b)2=a2+2ab+82 一边增加6m,相邻的另一边减少6m,变成 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 长方形土地继续租给你，租金不变，你也没 D.a2+ab=a(a十b) 有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得农户 2.通过计算图中阴影部分的面积，可以验证 的租地面积会 () 个等式，这个等式是 A.没有变化 ( B.变大 A.(a+b)(a-b)=a2-B* C.变小 D.无法确定 B.(a+b)2=a+2ab+b2 7.小红家有一块“L”形菜地，要 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 把“L”形菜地按如图所示的 D.(a+b)2-(a-b)2=4ab 方式分成面积相等的两个梯 第2题围 形.已知这两个梯形的上底 测试点②运用平方差公式简化运算 3.用简便方法计算99.8×100.2，下列变形正 都是am,下底都是bm,高都是(b一a)m. 确的是 (1)小红家的菜地面积共有多少平方米？ A.(99+0.8)(100+0.2) (2)当a=10,b=30时，小红家的菜地面积为 B.(99+0.8)(101-0.8) 多少平方米？ C.(100-0.2)(100+0.2) D.(100-0.2)(101-0.8) 4.计算：20232-2024×2022= 5.计算：(1)119×121；(2)49.8×50.2； 13 夺冠计划 新测评☒ 七年级数学·BS版 素养提升 0一课一测 20233 (2)2022×2024+T 一、选择题 1.已知n是整数，下列数中，能整除代数式(n +3)(n-3)-(n十2)(n-2)的是 ( A.4 B.3 C.5 D.2 2.心数学核心素养抽象能力为了美化城市，经 统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草 7.式子(m+2n(m3-2n+(2m-40(2n 坪面积与原来正方形草坪面积相比( 十4)的值与n有关吗？说说你判断的理由」 A.增加了6m B.增加了9m C.减少了9m D.保持不变 二、填空题 3.1002-993+982-97+…+42-3+2-13 4.观察下列等式：32-12-8-8