6.2.5《图形与位置》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

图形与几何（二） 第五课时 图形与位置 教学目标： 1.复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。 2.进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 教学难点： 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 教学过程： 一、创设情境 教师活动：这是老师家的所在的街区平面图，你能准确的描述老师家的位置吗？ 预设答案：不能 为什么不能？ 预设答案：没有参照点 如果以学校为中心呢，你用什么方法来确定其他地方的位置？ 设计意图：由熟悉的生活环境导入，更容易激发学生的学习热情。 二、探究新知 教师活动：老师引导学生的回答，并用多媒体投影出有关知图形与位置的识点梳理。 1. 知识梳理 （1）图形与位置 确定位置的方法：方向、数对、距离 方向用语：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北 比例尺：图上距离与实际距离的关系。 数对中两数的意义：前一个数表示列，后一个数表示行。 （2)辨认方向 在地图或平面图中，通常都是上北、下南、左西、右东，进而知道了东北、西北、东南、西南4个方向。 (3)用方向和距离确定物体的位置的方法 ①找准观测点（一般“在”字后面为观测点。）学校在小明家……，小明家即为观测点。 ②确定图中的东、南、西、北方向。根据图标，上为北，左为西，所以学校在小明家西北方的位置。 ③根据所给度数在图中找到方向。 图中给出夹角的度数为30°，所以学校在小明家北偏西30°的方向。 注意：生活中我们一般先说与物体所在夹角小的方位，而不说夹角偏大的方位。 ④根据比例尺，确定物体与观测点之间的距离。 图中学校到小明家为比例尺三倍的距离，一单位比例尺代表200米，所以学校到小明家的距离是600米。 ⑤标出物体的名称。最后在相应点标出名称“学校” （4） 比例尺 注意： ①比例尺没有计量单位。 ②求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成同级单位。 ③比例尺的前项或后项，一般应化简成“1” 生:学生独立完成 设计意图：形成知识的完整体系。 2.典例训练 例1观察下面的平面图： （1）先量出镇政府与各村庄之间的图上距离，再根据比例尺算出它们之间的实际距离。 预设答案：以王庄为例：量出距离是5个单位比例尺 500×5=2500（米） 答：王庄到镇政府的距离是2500米。 （2）以镇政府为中心，用量角器测量出与描述各村庄位置相关的角度。 预设答案：以王庄为例：由风向标可知上北左西。 量出角度为40°（小角） 答：王庄在镇政府西偏北40°。 （3）汽车站在镇政府北偏西60°的800米处，把汽车站的位置标在图上。 预设答案： 师：多媒体展示例题，提示注意比例尺。教师巡视，适时指导学生答题时出现的问题。 设计意图：培养学生主动的学习意识。 3.知识梳理 图形与位置 （1）用方向和距离来确定位置时，一定要先找准物体或地点所在的方向区域，一般先说夹角的方向。 （2）要结合比例尺来确定物体或地点的位置和距离。 以三井小学为观测点，量一量、填一填、画一画。 .法院在三井小学（ ）面（ ）米处。 预设答案：西，1000 .兴业苑在三井小学（ ）面 （ ）米处。 预设答案：南，750 .旺角花园大约在三井小学（ ）偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处。 预设答案：北，东，40，1000 .金城花苑大约在三井小学（ ）偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处。 预设答案：西，北，60，750 .市政府大约在三井小学南偏东45°方向的1500米处。在本图中表示出市政府的位置。 预设答案：根据比例尺： 1500米÷250米=6 .在三井小学西面大约1250米处有一条泰山路，它与太湖路是垂直的。请在图中画直线表示泰山路。 预设答案:根据比例尺：1250÷250=5 师：出示题目，引导学生思考动手操作 生：尝试动手操作，并回答问题 设计意图： 巩固确定图形与位置的关系，培养学生主动学习意识. 归纳：（1）用数对确定位置时，第一个数表示物体在第几列，第二个数表示物体在第几行。一定要先说列,再说行 (2)确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往后数。表示为（列数，行数） (3)行和列的交点处就是物体的所在位置. 4.典例训练 例2 把数对表示的点在右图中描出： 预设答案： 师：多媒体投影题目，教师巡视，适时解答学生遇到的问题。 设计意图：培养学生解决问题的能力。 三、巩固练习 1. 小明家所在街区的平面图如下： 如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他地方的位置？ 预设答案：我用方格纸上的数对来确定物体的位