图形与几何（二）6.2.4《图形的运动》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

图形与几何（二） 第四课时 图形的运动 教学目标： 1.通过复习使学生进一步掌握平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小的特征，并运用这些特征进行图形的运动。 2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间概念。 3.通过欣赏图形的运动美，体会数学的文化价值，感受数学之美。 教学重点： 进一步掌握平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小的特征。 教学难点： 综合运用平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小的特征进行图形的运动，进一步发展学生的空间概念。 教学过程： 一、创设情境 教师活动：上节课我们一起整理复习了图形的测量，这节课我们继续整理和复习有关图形的运动的知识。你还记得哪些图形的运动？ 学生活动：迅速回忆相关知识。 设计意图：将有关图形的各类知识进行串联。 二、探究新知 教师活动：我们学过哪些关于图形的运动的知识？ 多媒体投影并板书答案：平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小以及具体的含义。 1.图形的平移 （1）概念:图形的平行移动，简称为平移。 平移由移动的方向和距离所决定。 （2）平移的特征： ①对应线段平行(或在一条直线上)且相等。 ②图形在平移后形状和大小没有发生变化。 2.图形的旋转 （1）概念：图形的旋转是将一个图形绕着 一点按顺（逆）时针转过某个角度。 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定的. （2）旋转的特征： ①图形中每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度； ②对应线段相等。 ③图形的形状和大小都没有发生变化。 3.图形的轴对称 （1）概念：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 （2）轴对称图形的特征：对称轴两边的图形完全相同。 4.图形的放大或缩小 (1)概念：把一个图形的各边按一定比例进行放大和缩小。它只改变大小，形状不变。 (2)图形的放大或缩小的特征：形状不变，大小按照一定比例放大或者缩小。 生：学生回忆，并集体回答。 设计意图：再现旧知识，引出课题，考察知识储存情况，激发学生的学习热情。 5.例题讲解 例1 观察下面两幅图，你从中发现了哪些对称、平移和旋转的现象？ 预设答案：运动器材侧面是轴对称运动中的运动员是旋转对称；行进中的轮船是平移 设计意图：根据学生的回答情况，将图形的运动现象拓展到其它生活现象中。 例2 按要求在方格纸上画图。 （1） 画出右面两个轴对称图形的另一半。 预设答案： （2） 将画好的图形❶平移。（自己确定平移的方向和格数） 预设答案：向下平移5格 （3）将画好的图形❷旋转90°。（自己确定绕哪个点和方向旋转） 预设答案：绕B逆时针旋转90°（还可以绕A、C、D点，顺时针、逆时针都可以。） 师：多媒体展示例题，教师巡视，适当参与学生活动。展示学生的答案。 设计意图：发挥互助精神，提高课堂效率。 例3 按要求在方格纸上画图。 （1） 将图形的每条边放大到原来的2倍。 预设答案： 预设答案： 我们将图形进行了平移、旋转，并能找到它的轴对称图形，那你们有没有什么发现？ 预设答案：平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小。 三、巩固练习 下面我们再通过一些习题来验证一下我们的发现。 1．平移和旋转 仔细观察： 小房向（ ）平移了（ ）格 金鱼向（ ）平移了（ ）格 火箭向（ ）平移了（ ）格 预设答案：右，5；左，8；上，6. 师：多媒体展示，教师巡视，挑取展示。 生：仔细观察，独立思考。 设计意图：熟练掌握平移与旋转. 2. 平移和旋转 （1） 画出三角形向右平移6格后的图形。 预设答案： （2）画出平行四边形向下平移5格后的图形。 预设答案： （3）画出三角形的轴对称图形的另一半。（对称轴自选） 预设答案：以斜边为轴 （还可以以两条直角边为轴） （4）左图的两个图形谁是轴对称图形？画出它的对称轴。 预设答案：菱形是轴对称图形 师：多媒体展示，教师巡视，尤其在做到（3）（4）小题的时候，要适当提示答案并不唯一，鼓励学生找到所以答案。 3. 找出下列图形的对称轴 预设答案： 小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条，有的不止一条。 师：多媒体展示，教师巡视，尤其在做到（3）小题的时候，提示学生深入思考。 4．图形的扩大和缩小 把下图的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形，放大后所画的正方西的边长要画（ ）格 答案：图形如下，6. 5. 图形的扩大和缩小 把下图的各边缩小到原来的一半，画出缩小后的图形,缩小后所画的长方形的长要画（ ）格，宽要画（ ）格。 答案：如下图，3，2 6. 图形的扩大和缩小 观察一下,放大或