6.2.3《测量——解决实际问题》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

图形与几何（二） 第三课时 测量-解决实际问题 教学目标： 1.经历综合运用公式解决稍复杂的实际问题的过程。 2.能综合运用知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程。 3.获得运用数学知识解决问题的成功体验，发展数学应用能力。 教学重点： 运用综合知识解决现实生活中的实际问题。 教学难点： 准确表达解决问题的过程。 教学过程： 一、创设情境 教师活动：上节课我们复习了各种图形的相关公式，你记住多少？ 预设答案：三角形面积，平行四边形面积，长方形面积，正方形面积，特殊梯形面积,正方体体积等。 设计意图：本节课内容与上节课密切相关。 二、探究新知 教师活动：这节课其实就是我们上节课所学的各种公式的混合运用，因此我们一要熟练掌握公式，二要准确的分析解决题目需要用到的具体公式。 平面图形的公式 立体图形的公式 师：教师投影，个别提问，考察公式掌握情况。 生：独立回答，查漏补缺。 设计意图：只有做到上节课的内容熟练，才能保证这节课的有效性。 1、例1 压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机前轮的宽是1.8米，直径是1.2米，工作时每分钟大约转10周。 (1)这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数） 提示：压路机前轮转一周所压路面的面积就是前轮的侧面积， 圆的周长=2π×半径=π×直径 解：3.14×1.2×1.8×10≈68（平方米） 答：这台压路机每分钟大约压路68平方米。 （2）这台压路机要压完宽是3.5米，长是1.5千米的路面，大约需要多长时间？ 提示：压路机掉头的时间按1分钟算！1千米=1000米 解：1.5×1000÷（3.14×1.2×10）×（3.5÷1.8）+1≈81（分钟） 答：大约需要81分钟。 师：多媒体投影题目，引导学生分析题目，挑选公式。巡视答题，适时点拨。投影答案，讲解典型错误。 生：认真审题，积极思考。依据正确答案查找自己的症结所在。 设计意图：培养学生的审题能力与自省能力。 2、例2 有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。 （1） 想象一下这个铁箱的形状。 （2）铁箱的表面积是多少平方厘米？ 提示：没有盖 解：3×40×20+2×20×20 =3200（平方厘米） 答：铁箱的表面积是3200平方厘米. （3）铁箱的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计） 解：40×20×20=16000（立方厘米） 答：铁箱的容积是16000立方厘米。 师：多媒体投影题目，巡视小组活动，找取典型错误，引导学生自己分析错误产生的原因。 生：独立完成，如有不会可小组内交流解决。 设计意图：引导学生解决问题。 3、例3 一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是12平方分米。现在把一个长是2分米、宽是2分米、高是1分米的长方体铁块全部放入水中，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留两位小数） 提示：桶内“水”增加的体积就是铁块的体积： 1分米=10厘米 解：2×2×1÷12×10=3.33（厘米） 答：桶内的水面会升高3.33厘米。 师：多媒体投影题目，引导学生分析题目，选取小组代表进行讲解。 生：不同的学生分别代替教师进行讲解。 设计意图：培养学生的简介、准确的表述能力. 三、巩固练习 通过三道例题，我们大家不难发现，我们现在涉及的题目不再是单纯某个公式的运用，而是多个公式的综合运用。而解题的关键是准确的找到所需的公式。 1.国家某体育馆扩建，边长增加了400米，（1）体育场的面积增加了多少平方米？ 解：400×600=240000（平方米） 答：体育场的面积增加了240000平方米。 （2）现在体育场的面积是多少平方公里？ 解：1平方公里=1000000平方米 （1200+400）×600÷1000000=0.96（平方公里） 答：现在体育场的面积是0.96平方公里。 师：多媒体投影题目，教师巡视，适时点拨。提示：注意单位换算。 生：独立完成，组内交流。 设计意图：培养学生认知仔细的习惯。 2.一个烧杯里，盛有500毫升水，放入4个相同体积的铁块后，水面上升到780毫升，每个铁块的体积是多少立方厘米？ 解：1毫升=1立方厘米 （780-500）÷4=70（立方厘米） 答：每个铁块的体积是70立方厘米 师：多媒体投影题目，教师巡视，适时点拨。提示：与例题三为同类型题。注意单位换算。 生：独立完成，组内交流 设计意图：培养学生独立自主的学习能力。 3.右图是由棱长5cm的正方体搭成的，所有表面涂成蓝色。（和地面接触的面不涂色） （1）需要涂色部分的面积是多少？ 解：5×5×23=575（平方厘米） 答：需要涂色部分的面积是575平方厘米。 （2）做这个需要多少木料？ 解：5×5×5×7=875（立方厘米） 答：