第04讲 认识三角形和四边形（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

授课主题 第4讲 认识三角形和四边形 知 识 梳 理 1、 三角形内角和 1、 三角形内角和是三角形的三个内角度数之和 2、三角形内角和探究方法 （1）量算法 直接测量出三角形各个角的度数，算出三角形的内角和，发现三角形的内角和都在180°左右 （2）剪拼法 把一个三角形的三个内角剪下来，拼合在一起。在拼合过程中要注意:顶点重合，三个角拼合。发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。 （3）折拼法 三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。 3、定理：任意三角形三个角的度数和等于180度 4、一个三角形中最多只有一个直角或钝角；三角形的内角和的度数和它的大小形状无关。 5、任意四边形的内角和为360度。 如图，任意四边形都可分成两个三角形。 二、三角形边的关系 三角形任意两边之和大于第三边 三、四边形的分类 1、平行四边形 （1）两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。 （2）用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 （3）平行四边形容易变形(不稳定性)。 2、梯形 （1）只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 （2）两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。 （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 3、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 例题精讲 基础题 考点一、三角形内角和 例1、求下面∠C的度数。 答案 74° 60° 120° 练习1、根据条件求出角的度数。 在等腰三角形中，∠l为顶角，∠2为底角。 （1）∠l=80°，求∠2。 50° （2）∠2=80°，求∠l。 20° 例2、一张纸盖住了三角形的一部分，猜一猜这个三角形可能是什么三角形。 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，等边三角形 练习2、猜一猜被纸遮住的三角形可能是什么三角形。 （1） 三角形 （2） 三角形 考点二、三角形边的关系 例1、在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。 （1）3cm、4cm、6cm （ √ ） （2）1cm、2cm、3cm （ × ） （3）5cm、7cm、11cm （ √ ） （4）13cm、15cm、40cm （ × ） 练习1、如果三角形的两条边的长分别是8厘米和11厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？ 考点三、四边形分类 例1、下面哪些图形是平行四边形？哪些图形是梯形？ ①②⑥ ⑤⑧⑨ 梯形 平行四边形 练习1、在图中被遮住的图形一定不是( )。 A．梯形 B．平行四边形 C．三角形 例2、下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？(连一连) 练习2、画一画。 (1)在图①内加一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形。 (2)在图②内加一条线段，把它分割成两个三角形。 (3)在图③内加一条线段，把它分割成一个三角形和一个梯形。 (4)在图④里加一条线段，把它分割成一个梯形和一个平行四边形。 举一反三（易错点、方法、技巧、知识串联） 拓 展（培优题） 课 堂 札 记 一、填空 1、足球是 体。 2、 形和 形是特殊的平行四边形。 3、 三角形任意两边的和 第三边。 4、 梯形是轴对称图形，有 条对称轴。 5、在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中， 是锐角， 是钝角。 6、一个三角形的两角分别是45°、45°，若按角分类，它是 三角形，若按边分类，它是 三角形。 7、三角形的三个内角中最多可有 钝角， 个直角， 锐角。 二、选择。 1、当一个四边形两组对边分别平行时，那么它一定是( )。 A、正方形 B、长方形 C、梯形 D、平行四边形 2、有一个三角形，从它的一个顶点起，有一条直线把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是（ ）。 A、90° B、180° C、360° 3、下面能组成