精品解析：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第三次学测模拟数学试题

2023-2024学年度高三第三次学测模拟（数学） 一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面上对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中，定义域为R且为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 命题：“”的否定是（ ） A. B. C D. 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知幂函数在上单调递减，则实数的值为（ ） A. B. C. 3 D. 1 8. 设，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3 11. 从三件正品、两件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数的单调递增区间是，则实数a的值是（ ） A. B. 3 C. D. 1 14. 已知向量．若，则实数（ ） A. B. 2 C. D. 15. 为了解学生某月课外阅读的情况，抽取了名学生进行调查并根据调查结果得到如图所示的频率分布直方图，若阅读时间（单位：小时）在的学生有210人，则（ ） A. 300 B. 360 C. 400 D. 480 16. 已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（） A. B. C. D. 17. 天气预报元旦假期甲地降雨的概率为0.4，乙地降雨的概率为0.7，假定这段时间内两地是否降雨相互独立，则这段时间甲乙两地至少有一个降雨的概率为（ ） A. 0.12 B. 0.42 C. 0.58 D. 0.82 18. 如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 19. 若扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为（ ）. A 4 B. 8 C. 12 D. 16 20. 已知函数为偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 21. 已知，则（ ） A. B. C. D. 22. 某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的百分位数为75的快递个数为（ ） A. 290 B. 295 C. 300 D. 330 23. 已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 24. 在平行四边形中，是线段的中点，则（ ） A. 1 B. 4 C. 6 D. 7 25. 在中，内角，，的对边分别是，，，若，且 ，则等于（ ） A. 3 B. C. 3或 D. -3或 26. 设f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x(1＋x)，则＝（ ） A. － B. － C. D. 27. 已知函数的最大值为4，则正实数的值为（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 2或 二、解答题：本大题共2小题，共计16分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 28. 某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示. （1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的中位数和平均数； （2）若按照分层随机抽样从成绩在的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率. 29. 如图在四棱锥中，面ABCD，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，E为CD中点，F为PD上一点. （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求证：平面PAB⊥平面FAE； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高三第三次学测模拟（数学） 一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，，则（ ）