25章 概率初步 专题突破 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 专题突破1 代数与概率 方法技巧：先用字母表示相应事件的概率，再结合已知条件得出方程或不等 式（组） 小强同学从一1,0,1,2,3,4这六个数中任选一个数，满足不等式x 1 什1<2的概率是3 2八 若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片，4张卡片上分别标 有数字一2，一1,2,3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以 此确定点Px,y),那么点P落在直线y=一x十1上的概率是3 8从-专，一1,1,2中任取两个数求和作为a,使抛物线)y=a2+r十c 2 的开口向上的概率为3· 4.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a,c,则关于 的一元二次方程ax2+4x十c=0有实数根的概率为2· 5.在-2，一1,0,1,2这5个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x m)+n的顶点在坐标轴上的概率是5 6. 如果任意选择一对有序整数(m,n),其中m≤1，nl≤3，每一对这样的 有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+x十m=0有两 相等实数根的概率是7 7.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字一2，一1,1,4的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下 数字为a;放回盒子摇匀后，再随机取出一个小球，记下数字为b. 1)求两次取出小球所确定的点（α，b)落在二次函数y=x的图象上的概率； 解：画树状图如下： 不个个个 共有16种等可能的结果， (10落在二次函数y=x2的图象上的点有（一2,4），(-1,1)，(1,1)，共3种， .落在二次函数y=X的图象上的概率为16 2)求两次取出小球所确定的数α，b满足直线y=ar十b经过一、二、三象限 的概率 (2)满足直线y=ax十b经过一、二、三象限的(a,b) 有(1,1)，(1,4)，(4,1)，(4,4)，共4种， 六满足直线y心十b经过一、二、三象限的概率为4 第二十五章 概率初步 专题突破2 几何与慨率 方法技巧：熟练地运用几何图形的性质与判定，结合概率的意义解题 1,如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O,过点O的直线EF分别交 边AB,CD于E,F两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头 落在阴影区域内的概率是4 2.从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、 大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是 轴对称图形的概率为(B) B 2 C. 3-4 D.1 如图在乙条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都 可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是 A A. 3 B. C. D. 4-9 4.如图，已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点，连接 任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段， 取到长度为3的线段的概率为5 提示：共可连楼父5 =15条线段，其中长度为3的线段有6条. B E D