第三章《一元一次方程》寒假巩固提升练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册第三章《一元一次方程》寒假巩固提升练习题 一、选择题(共24分) 1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x+y=4 B．x2=5 C．y=7 D．=10 2．（3分）设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3分）下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B．方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C．方程3x=4-x变形为3x+x=4 D．方程4-x=3x变形为x+3x=4 4．（3分）解方程的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 5．（3分）关于 的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）． A．－2 B． C．2 D．－ 6．（3分）几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，一定不可能是（　　） A．28 B．33 C．45 D．57 7．（3分）一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　） A．+ ＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1 8．（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有（　　）两.（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语） A．45 B．46 C．47 D．48 二、填空题(共36分) 9．（4分）若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 10．（4分）若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a=　 　． 11．（4分）定义运算“☆”，规则为a☆b= ，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=　 　． 12．（4分）一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元.那么这件商品的进价是　 　元. 13．（4分）如果a-4和-2互为相反数，那么a=　 　 14．（4分）钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需　 　 元． 15．（4分）某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气　 　立方米． 16．（4分）如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为　 　． 17．（4分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是　 　. 三、解答题(共40分) 18．（8分）解方程： （1）（4分）2(x+1)=3(x+1)； （2）（4分） － = 1 19．（8分） 小明解关于x的方程，去分母时方程右边的-1漏乘12，因而求得方程的解为x=3，试求a的值，并求出方程正确的解． 20．（8分）一次足球比赛共赛15场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，则这个足球队共平几场？ 21．（8分）某车间有60名工人，平均每人每天可以加工大齿轮3个或小齿轮4个，已知1个大齿轮和4个小齿轮配为一套，问如何安排工人使生产的产品刚好配套? 22．（8分）有两种消费券： 券，满60元减20元； 券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张 券，小聪有一张 券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$