精品解析：陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题

2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 2. 化简的结果为（ ） A. 5 B. C. D. 3 若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若幂函数的图象经过点，则的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 与函数的图象不相交的一条直线是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值约为（ ） A. 1.322 B. 1.410 C. 1.507 D. 1.669 7. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏．让沙漏在偏离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．若线长为l cm，沙漏摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是，取，如果沙漏从离开平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5s，则线长约为（ ）cm．（精确到0.1cm） A 12.7 B. 25.3 C. 101.3 D. 50.7 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的有（ ） A. 的最大值为 B. 的图象关于轴对称 C. 在上单调递增 D. 的图象关于点成中心对称 12. 已知实数满足（为常数），则下列关系式中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数是________． 14. 已知函数若，则实数________． 15. 已知函数的图象与的图象关于直线对称，则的值域为________． 16. 写出函数的一个单调递增区间为________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知角的终边经过点. （1）求，，. （2）求的值. 18. 已知非空集合，函数的定义域为． （1）若，求； （2）在①；②；③；这三个条件中任选一个，求满足条件的实数构成的集合． 注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分． 19. 已知定义在上函数为偶函数，且． （1）求解析式； （2）判断并用单调性定义证明在的单调性． 20. 若函数在上恰有两个零点，其中. （1）求的值； （2）若，求的值. 21. 某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力发展特色产业，为提升特色产品的知名度，在一家广告设计公司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作张展牌与其总成本（元）之间的函数关系可近似地表示为. （1）当制作多少张展牌时，能够使得每张展牌的平均成本最小? （2）若公司每张展牌的售价为550元，公司要想盈利，对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?（盈利总售价总成本） 22. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求在上的解析式； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．