3.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1.如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（    ） A . 40°             B . 60°             C . 56°             D . 68°              2.如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=（ ）. A . 22°             B . 40°             C . 44°             D . 68°              3.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝BC，则∠A的度数为（   ） A . 30°             B . 40°             C . 45°             D . 60°              4.如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=90°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（     ） A . 40°             B . 45°             C . 50°             D . 80°．              5.如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（   ） A . 52°             B . 80°             C . 90°             D . 104°              6.如图，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，则∠OAC等于（ ） A . 20°             B . 35°             C . 60°             D . 70°              7.如图，△ABC内接于⊙O，∠A = 40°，则∠BOC的度数为（  ） A . 20°             B . 40°             C . 60°             D . 80°              8.如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为（   ） A . 50°             B . 45°             C . 40°             D . 30°              9.如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC＝（　　） A . 120°             B . 130°             C . 140°             D . 150°              10.如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则∠1的正切值等于(        ) A .              B .              C . 1             D . 2              11.如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是(    ) A . 2cm             B . 4cm             C . 6cm             D . 8cm              12.如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列结论：其中正确的有（　　） ①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S△ABD=2S△CDB A . 只有④②             B . 只有①②③             C . 只有③④             D . ①②③④              二、填空题 13.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=_____． 14.如图，正方形网格中，点A，O，B，E均在格点上．⊙O过点A，E且与AB交于点C，点D是⊙O上一点，则_____． 15.如图，已知 的半径为2， 内接于 ， ，则 _____. 16.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为_____度． ​ 三、解答题 17.如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数． 18.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB//PD； （2）若AB=5，sin∠P=，求BC的长． 19.如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E． (1)求∠BO