第五单元第2课时数字密码锁（教案）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

第五单元 第2课时 数字密码锁 教学目标： 1.结合具体事例，经历探索数字密码编码规律的过程。 2.了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。 3.知道数字密码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。 教学重点： 用数字和字母进行编码。 教学难点： 用排列组合的知识探索两、三个数字组成的密码。 教学过程： 一、创设情境 谈话导入：教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。 （1）同学们，看老师手里拿的是什么？对，这是用来开锁的钥匙。 现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗? 预设答案：密码锁 师生活动：教师展示ppt，提出问题，学生交流回答。 设计意图：通过老师手中的钥匙的用途，来引出不用钥匙的锁——密码锁，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。 （2）你知道哪些地方或物品上经常用密码锁？ 预设答案： 保险柜、旅行箱上有密码锁。有的笔记本或文具盒上也有密码锁。手机屏幕上有密码锁。 师生活动：教师展示ppt，提出问题，学生交流回答。 设计意图：让学生交流生活中哪些地方或物品上经常用到密码锁，感受数学与生活的紧密联系。 二、探究新知 1.数字密码锁 （1）人们出差、到银行办事，经常用密码箱保管重要材料和钱物。 你知道旅行箱为什么采用数字密码锁吗？ 预设答案：钥匙丢了也没关系。能够保密，别人不知道密码打不开，也不能仿制。 师生活动：教师出示ppt，提出问题，学生思考并回答. 设计意图：老师介绍密码箱在生活中的用途，并通过问题：为什么采用数字密码锁，引入对密码锁奥秘的探究，激发学生学习兴趣。 （2）用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。下面，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。 ①假如密码锁的密码是由两个数字 组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。 小组讨论：这样的密码锁一共有多少个密码呢？ 分析：用每个数字打头都可以组成10个密码。 预设答案：用0打头得到的10个密码是： 用1打头也可以组成以下10个密码： 按这样推算，十个数字就能组成100个密码。 10×10=100（个） 师生活动：教师出示问题，引导学生尝试列举法计算，分组讨论，派代表发言，教师纠正并补充，展示答案. 设计意图：通过列举法及推算，找出答案. （3）探索规律： ②如果密码锁的密码是由三个数字 组成的，那么0—9这十个数字能组成多少个密码呢？ ①小组讨论。 预设答案：两个数字组成100个密码， 如果在这100个密码的前面或后面加一个数字，就有1×100个三个数字组成的密码。两个数字密码的前面或后面可以加不同的10个数字，就能有10×100个三个数字组成的密码。 如果密码锁的密码是由三个数字组成的，那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字能组成1000个密码。 师生活动:教师提出问题，学生小组讨论，并回答. 设计意图：从两个数字的密码个数的计算方法，推算出三个数字的密码总数，培养学生的迁移类推能力及解决问题的能力。 ②数字密码的组成由什么规律？ 预设答案：由几个数字组成密码，组成密码的总数就是几个10相乘。 师生活动：教师提出问题，学生思考并回答. 设计意图：探索数字密码的奥秘，激发学习数学的好奇心及自信心。 2.密码的作用 （1）一个由三位数字组成的密码锁，一共有1000个密码。在这1000个密码中，只有一个密码能将锁打开。知道密码的人，很容易就能把密码锁打开；不知道密码的人，要想偷偷打开锁，就得一个不漏地去试，先000,001,002......一直试到999。这样就可能要试1000次，才能把锁打开。试1000次大约用多长时间？ 分析：用计算器可以算出：试开1000次大约用2.8小时，也可以说大约用3小时。 预设答案：按每试一组数用10秒算！ 1000×10÷3600≈2.8（小时） （2）重要的文件箱，一般使用由六个数字组成的密码锁。试开1000000个密码需要多长时间？ 分析：六个数字组成的密码锁一共有10×10×10×10×10×10 =1000000个密码。 用计算器可以算出：试开1000000次大约用117天。 预设答案：1000000÷1000×2.8=2800（小时） 2800÷24≈117（天） 师生活动：教师出示ppt，提出问题，学生尝试计算，并分组讨论，派代表黑板演示，教师点评，并ppt展示答案. 设计意图：通过计算试开密码所需要的时间，进一步体会密码锁的神奇。 3.做一做 （1）①一个密码箱，它的密码是由0至9中的2个数字组成，如果主人只记住其中一个数字是0，那最多试（19）次才能打开密码箱。 分析：因为这个密码锁是不同的2个数字，其中一个数字是0，如果用0