3.1 第5课时 圆柱的体积（1） (练习课件)-【教材全练】2023-2024学年六年级下册数学同步练习(人教版)

RJ 六年级 下 第 三 单 元 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积（1） 1.圆柱 1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）(选题源自《小学教材全练》17页1题) (1) (2) 6 10 15 18 思路分析：根据“圆柱的体积＝底面积×高”进行计算。 正确解答： (1)3.14×(18÷2)2×15＝3815.1(cm3) (2)3.14×(6÷2)2×10＝282.6(cm3) 2.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m。如果每立 方米稻谷重750kg，那么这个粮囤最多能装多少吨稻谷？(选题源自《小学 教材全练》17页2题) 思路分析：先根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出圆柱形粮囤的体积，再乘每立方米能装稻谷的质量,最后进行单位换算。 正确解答： 3.14×22×2.5×750＝23550(kg)＝23.55(t) 答：这个粮囤最多能装23.55吨稻谷。 思路分析：由圆柱的体积计算公式可得，圆柱的高＝体积÷底面积。 正确解答： 2512÷(3.14×42)＝50(cm) 答：这个圆柱的高是50厘米。 3.把一块体积是2512cm3的钢坯熔铸成一个底面半径是4cm的圆柱，这 个圆柱的高是多少厘米？(损耗忽略不计)(选题源自《小学教材全练》17页3题) 思路分析：以长边所在的直线为轴旋转一周得到的圆柱的高为18 cm，底面半径为7 cm；以宽边所在的直线为轴旋转一周得到的圆柱的高为7 cm，底面半径为18 cm。 正确解答： 以长边所在的直线为轴：3.14×72×18=2769.48(cm3) 以宽边所在的直线为轴：3.14×182×7＝7121.52(cm3) 7121．52＞2769.48，因此这两个圆柱的体积不一样大。 答：这两个圆柱的体积一样大。 4.将一张长方形卡纸分别以长边和宽边所在的直线为轴旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大吗？(选题源自《小学教材全练》17页4题) 思路分析：圆柱形空心钢管的体积计算方法有两种，第一种是用外圆柱的体积－内圆柱的体积；第二种是用底面圆环的面积×钢管的长。 正确解答： 方法一 3.14×42×50－3.14×32×50＝1099(cm3) 方法二 3.14×(42－32)×50＝1099(cm3) 答：这根钢管的体积是1099立方厘米。 5.如图，一根圆柱形空心钢管的外半径是4cm，内半径是3cm，长是50cm。求这根钢管的体积。(选题源自《小学教材全练》17页5题) 正确解答： 314÷(2×3.14×10)＝5(cm) 3.14×102×(5×3)＝4710(cm3) 答：大圆柱的体积是4710立方厘米。 思路分析：如图： 由图①变成图②， 减少的表面积就是一个小圆柱的侧面积，圆柱的高＝侧面积÷底面周长，由此可以求出一个小圆柱的高，再乘3，即为大圆柱的高，最后根据圆柱的体积计算公式求出搭成的大圆柱的体积即可。 6.【思维拓展题】如图，把3个高相等，底面半径都是10cm的小圆柱叠 放在一起。如果拿走一个小圆柱，表面积就减少314cm2，那么这个 由3个小圆柱搭成的大圆柱的体积是多少立方厘米？(选题源自《小学教材 全练》第17页6题) ① ② $$