第20章 一次函数-【培优讲练】-2023-2024学年沪教版数学八年级下册章节复习讲义（导图+知识点+新题速递拔高卷）

2023-2024学年沪教新版数学八年级下册章节知识讲练 1．了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图像法），能利用图像数形结合地分析简单的函数关系. 2．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题. 3．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再认识. 4. 通过讨论选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力. 知识点01：函数的相关概念 【高频考点精讲】 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图像法. 知识点02：一次函数的相关概念 　　【高频考点精讲】 一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 知识点03：一次函数的图像及性质 【高频考点精讲】 1、函数的图像 　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像. 【易错点剖析】 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图像之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图像特征 掌握一次函数的图像及性质（对比正比例函数的图像和性质） 解析式 （为常数，且） 自变量取值范围 全体实数 图像 形状 过（0，）和（，0）点的一条直线 、的取值 示意图 位置 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限 趋势 从左向右上升 从左向右下降 函数变化规律 随的增大而增大 随的增大而减小 【易错点剖析】 理解、对一次函数的图像和性质的影响： （1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交； ，且与平行； ，且与重合； （3）直线与一次函数图像的联系与区别 一次函数的图像是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图像. 知识点04：用函数的观点看方程、方程组、不等式　 【高频考点精讲】 方程（组）、不等式问题 函 数 问 题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•莲湖区期末）若一次函数y＝（k﹣2）x+3的函数值y随自变量x的减小而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＜0 D．k＞3 2．（2分）（2023秋•二七区期末）如图，直线y＝kx（k≠0）与在第二象限交于点A，直线分别交x轴、y轴于B，C两点．S△ABO：S△ACO＝1：2，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•慈溪市期末）点P（x1，y1），Q（x2，y2）在正比例函数y＝（k﹣1）x的图象上，若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k的取值范围为（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．k≠1 D．k＞0且k≠1 4．（2分）（2023秋•青阳县期末）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（　　） A．乙晚出发1小时 B．乙出发3小时后追上甲 C．甲的速度是4千米/小时 D．乙先到达B地 5．（2分）（2023秋•庐阳区期末）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的