山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

高二数学试题 第 1 页 共 6页 参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2022级高二上学期期末校际联合考试 数学试题 2024.02 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数 z满足 (1 )i i1 3z    （其中 i是虚数单位），则 z  A． 2 i B． 2 i C． 2 i  D． 2 i  2．已知直线 l的方程为 1y x  ，则直线 l的倾斜角为 A． 45 B．90 C．120 D．135 3．若随机变量 2(3 )N  ， ，且 ( 6) 0.86P    ，则 (3 6)P    A．0.26 B．0.34 C．0.36 D．0.42 4．若两圆 1C： 2 2 2 0x y x   与 2C ： 2 2 4 8 0x y x y m     外离，则实数m的取值范 围为 A． 4m  B． 4m  C．0 4m  D． 4 20m  5．2023年10月 23日，杭州亚运会期间，在某场比赛的三个地点需要志愿者服务，有甲、 乙、丙、丁四人报名参加，每个地点仅需1名志愿者，每人至多在一个地点服务，若甲 不能到第一个地点服务，则不同的安排方法共有 A．18 B． 24 C．32 D．64 6．抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经 过它的焦点．反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行 于抛物线的轴．已知抛物线 2 8y x ，从点 1( 4 )A y， 发出一条平行于 x轴的光线，经 过抛物线两次反射后，穿过点 2( 4 )B y， ，则光线从 A出发到达 B所走过的路程为 A．8 B．10 C．12 D．14 高二数学试题 第 2 页 共 6页 7．在棱长为1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，F 为线段 1BC 的中点，则点 F 到平面 1ACD 的距离为 A． 3 3 B． 1 2 C． 2 2 D．1 8．已知实数 x y， 满足 | | | | 1 4 x x y y  ，则 2 2x y  的取值范围是 A． (1 5 10 ]， B． ( 2 2 2 2 ]， C．[2 2 2 5 ]， D． 2 5 2 10[ 1] 5 5 ， 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。 9．下列结论中正确的是 A．若变量 y与 x之间的相关系数 0r  ，则 y与 x正相关 B．由样本数据得到的线性回归方程 ˆˆ ˆy bx a  必过点 ( )x y， C．已知 2( ) 3 P A  ， 1( ) 3 P AB  ，则 2( ) 9 P B A  D．已知随机变量 1(4 ) 2 B  ， ，则 ( ) 2E   10．如图，在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 E，F 分别为棱 1DD ， 1 1C D 的 中点，则下列说法正确的是 A． 1 / /BC AE B．三棱锥 1 1C BB D 的体积为 4 3 C．直线 AF 与直线 BE所成角的余弦值为 4 9 D．直线 1BB 与平面 1BDC 所成角的正弦值为 2 2 3 11．已知点 ( 2 4)M ， 是抛物线 2: 2 ( 0)C y px p  上的一点，直线 AB交抛物线C于 1 1 2 2( ) ( )A yBx y x， ， ， ，交 y轴于 (0 )P t， ，交 x轴于 ( 0)Q s， ，则下列结论正确 的是 高二数学试题 第 3 页 共 6页 A．C的准线方程为 2x   B．C在点 ( 2 4)M ， 处的切线方程为3 2 0x y   C．若 2s  ，则 1 24 8x x  D．若 2t   ，则 2| | | | | |PQ PA PB  12．已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，M 为 1DD 的中点，N 为 ABCD所在平 面上一动点，则下列说法正确的是 A．若MN 与平面 ABCD所成的角为 π 3 ，则点