第三章《一元一次方程》寒假巩固提升练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册第三章《一元一次方程》寒假巩固提升练习题 一、选择题(共30分) 1.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.x2﹣4x=3 B.x=0 C.x+2y=1 D.x﹣1= 2.(3分)根据等式性质,下列结论正确的是( ) A.由,得 B.若,则 C.由,得 D.若,则 3.(3分)下列解方程中,移项正确的是( ) A.由5+x=18,得x=18+5 B.由5x+ =3x,得5x-3x= C.由x+3= x-4,得x+ x=-4-3 D.由3x-4=6x,得3x+6x=4. 4.(3分)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是( ) A.1-4x-2=x B.1-4x+1=x C.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x 5.(3分)冉冉解方程时,发现 处一个常数被涂抹了,已知方程的解是,则 处的数字是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(3分)解方程,步骤如下: 去括号,得 第一步 移项,得 第二步 合并同类项,得 第三步 系数化为1,得 第四步 以上解方程步骤中,开始出现错误的是( ) A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 7.(3分)如果方程2x=2和方程的解相同,那么a的值为( ) A.1 B.5 C.0 D.﹣5 8.(3分)在如图的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和可能是( ). A.28 B.54 C.65 D.75 9.(3分)粉刷一个房间甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,丙单独做12天完成.甲先单独做2天后有事离开,接下来乙、丙共同完成,则乙、丙合作所需要的天数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.(3分)《孙子算经》中有这样一道题,大意为:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下的鹿按每3户共分一头,恰好分完,问:有多少户人家?若设有x户人家,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共30分) 11.(3分)已知关于的方程是一元一次方程,则的值是 . 12.(3分)若关于x的方程 的解是 ,则k的值为 . 13.(3分)在有理数集合里定义一种新运算“*”,规定,则中的值为 . 14.(3分)一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件仍获利15 元,这种服装每件的成本为 元 . 15.(3分)规定一种运算“※”, ※ ,则方程 ※ ※ 的解为 16.(3分)已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数,则m的值为 17.(3分)小丽买了a包真心瓜子和b包恰恰瓜子,她把一半的瓜子给了妹妹,则小丽还剩下 包瓜子. 18.(3分)为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过10立方米,按每立方米4元收费;超过10立方米,则超过部分按每立方米8元收费.如果某户居民十月份缴纳水费72元,则该户居民十月份实际用水为 立方米. 19.(3分)儿子今年12岁,父亲今年40岁,则再过 年,父亲的年龄是儿子的年龄的2倍。 20.(3分)小颖按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的数为20,则小颖输入的x的值为 . 三、解答题(共39分) 21.(8分)解方程: (1)(4分); (2)(4分). 22.(7分)已知的值比的值大1,求a的值. 23.(7分)七年级进行法律知识竞赛,共有30道题,答对一道题得4分,不答或答错一道题扣2分,小红同学参加了竞赛,成绩是96分,请问小红在竞赛中答对了多少道题? 24.(7分)用一种彩色的硬纸板做某种小礼品的包装盒.每张硬纸板可做盒身20个,或做盒底30个,1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张硬纸板,用多少张做盒身,多少张做盒底,可以使盒身和盒底刚好配套? 25.(10分)某校六年级准备观看电影《万里归途》,由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有5人可以免票. (1)(5分)若二班有42名学生,则他该选择哪个方案? (2)(5分)一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗? 答案解析部分 1.B 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 11.1 12.2 13.-6 14.125 15. 16.-1 17. 18.14 19.16 20.8或2 21.(1)解:去括号得:, 移项得:, 合并得:, 解得:; (2)解:去分母得:, 去括号得:, 移项得:, 合并得:, 解得:. 22.解:根据题意,得, 去分母,得, 去括号,得, 移项,得, 合并同类项,得, 系数化为1,得. 23.解:设小红在竞赛中答对了道题,由,解得