命题点13 二次函数图象与性质的应用（6年2考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点13 二次函数图象与性质的应用（6年2考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 二次函数与方程、不等式的关系 第1题图 1.抛物线 的位置如图所示，则关 于 的一元二次方程 根的情况 是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 √ 2 第2题图 2.已知关于 的一元二次方程 ，若二次函 数 的部分图象如图所示，则一元二次方程 的解是_ _______________． , 3 第3题图 3.如图是二次函数 的图象，则不等式 的解集是( ) A. B. 或 C. D. 或 √ 4 第4题图 4.如图，已知 与 相交于 , 两 点，则 时 的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 √ 5 考向2 二次函数图象的交点问题 5.针对抛物线 与直线 公共点的情况，下列说 法正确的是( ) A. 有两个公共点 B. 有一个公共点 C. 没有公共点 D. 无法确定是否有公共点 √ 6 6.[2021铜仁]已知直线 过一、二、三象限，则直线 与抛物线 的交点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2 √ 7 7.已知平面直角坐标系中有两点 ， ，若抛物线 与线段 有交点，则 的取值范围是_ __________. 【解析】 当抛物线经过点 时，将点 代入 解得 ，当抛物线经过点 时，将点 代入 解得 ， 的取值范围是 . 8 B 强化提升练 8.已知抛物线 的对称轴为直线 ,则它与直线 的交点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1 √ 9 【解析】 抛物线 的对称轴为直线 , ， .由 知： . 当 时， ，即 ，此时， ， 有两个不相等的实数根， 抛物线 与直线 的交 点个数为2. 10 9.[2023衡阳]已知 ，若关于 的方程 的解 为 ， ，关于 的方程 的解为 ， .则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. √ 11 第9题解图 【解析】 如解图，关于 的方程 的解为抛物线 与直线 的交点的横坐标，关于 的方程 的解为抛物线 与直线 的交点的横坐标，由图可知， . 12 10.[2020贵阳10题3分]已知二次函数 的图象经过 与 两点，关于 的方程 有两个根，其 中一个根是3.则关于 的方程 有两个整 数根，这两个整数根是( ) A. 或0 B. 或2 C. 或3 D. 或4 √ 13 【解析】 二次函数 的图象经过 与 两 点， 当 时， 的两个根为 和1，抛物线 的对称轴是直线 ，又 关于 的方程 有两个根，其中一个根是3， 方程 的另一个根为 ， 关于 的方程 有两个整数根， 抛物线 与直线 的交点的横坐标在 与 之间和1与3之 间， 关于 的方程 有两个整数根，这 两个整数根是 和2． 14 $$