命题点12 二次函数解析式的确定及图象的变换（6年5考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点12 二次函数解析式的确定及图象的变换（6年5考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定解析式 1.[2023宁波节选]已知二次函数 图象经过点 和 .求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标. 解：把 和 代入 ， 得 解得 二次函数的表达式为 ， ， 顶点坐标为 . 2 2.已知二次函数 （ 为常数）的图象的对称轴为直线 ,求该二次函数的表达式. 解：由二次函数 （ 为常数）知， 该二次函数的图象与 轴的交点坐标是 和 . 对称轴为直线 ， ，解得 ， 该二次函数的表达式为 . 3 3.已知某二次函数图象上部分点的横坐标 、纵坐标 的对应值如下表.求 此二次函数的表达式. 解：设二次函数的表达式为 ， 二次函数的图象经过点 ， ， ， 解得 二次函数的表达式为 . x ··· -1 0 1 4 ··· y ··· 0 3 4 -5 ··· 4 第4题图 4.如图，已知顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 的右侧），直线 过顶点 和点 .求直线 和抛物线的解析式. 5 第4题图 解：将 代入 ，得 ， 直线 的解析式为 . 将 代入 ,得 ， 点 的坐标为 ， 将 ， 代入 中， 得 解得 抛物线的解析式为 . 6 考向2 二次函数图象的变换 5.[2023广西]将抛物线 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位， 得到的抛物线是( ) A. B. C. D. √ 7 6.[2022玉林]小嘉说：将二次函数 的图象平移或翻折后经过点 有4种方法： ①向右平移2个单位长度； ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度； ③向下平移4个单位长度； ④沿 轴翻折，再向上平移4个单位长度. 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 8 7.[2022黔东南]在平面直角坐标系中，将抛物线 先绕原点 旋转 ，再向下平移5个单位长度，所得到的抛物线的顶点坐标是 _ _______. 9 B 强化提升练 8.若把二次函数 的图象向左平移4个单位或向右 平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是( ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 【解析】 由题可知原二次函数图象经过点 ， ， 对称轴为 直线 . √ 10 9.已知抛物线 ，沿着 轴向上平移2个单位长度得到新 的抛物线与坐标轴有两个交点，则 的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 【解析】 ①当平移后的图象经过原点时， , ；②当 平移后的图象不经过原点时，平移后的表达式为 , 新的抛物线与坐标轴有2 个交点， 新抛物线的顶点在 轴上，即 , ，综 上， 或 . √ 11 $$