命题点10 二次函数的图象与性质（6年2考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点10 二次函数的图象与性质（6年2考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 图象与性质的基本理解与判断 1.[2021贵阳13题4分]二次函数 的图象开口方向是______（填“向上” 或“向下”）. 向上 2 2.下列函数的图象中，与 轴交点的坐标是 的是( ) A. B. C. D. √ 3 3.抛物线 的顶点坐标在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 4 4.[2023兰州]已知二次函数 ，下列说法正确的是 ( ) A. 对称轴为直线 B. 顶点坐标为 C. 函数的最大值是 D. 函数的最小值是 √ 5 5.已知抛物线 . （1） 与 轴有___个交点； 2 （2）若 ，则抛物线 与 轴的交点坐标为_ ______________； 和 （3）若 与 轴的一个交点坐标为 ，则 ___； 3 （4）若 与 轴的交点之间的距离为4，则 的值为_ _______. 4或 6 6.已知抛物线 经过点 ，当 时， ，则 的值可能是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 【解析】 ， 抛物线经过 ， ，且抛物线开口向上， 当 时， ， 的值可能为0. √ 7 考向2 对称轴的理解与计算 第7题图 7.如图，已知二次函数 的图象上有两 点 , ，则该函数图象的对称轴为( ) A. 轴 B. 直线 C. 直线 D. 直线 √ 8 8.已知抛物线 的对称轴是直线 ，则 的值是___. 4 9 9.[2023遵义播州区一模]若一个函数的图象关于 轴对称，则称这个函数 为偶函数，如二次函数 是偶函数.若二次函数 是偶函数，则 的值为___. 3 10 考向3 对称性的应用 ◆与对称点有关的计算 第10题图 10.二次函数 的图象如图所示，若它 与 轴的一个交点 的横坐标为 ，则另一个交点的 坐标为_ _____. 11 11.已知抛物线 与直线 交于 , 两点， 点 的横坐标为 ，则 ___. 4 12 12.二次函数 （ ， , , 为常数）的部分对应值列 表如下： … 0 1 2 … … … 则代数式 的值为___. 6 【解析】 当 和 时 的值相同都是 , 点 和点 关于二次函数图象的对称轴对称， 对称轴为直线 ， 和 关于二次函数图象的对称轴对称， 当 时对应 的函数值 , ， . 13 ◆通过增减性比较大小或确定范围 13.[2022兰州]已知二次函数 ，当函数值 随 值的增大 而增大时， 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 14 14.已知二次函数 的图象上有两点 ， ，则 ， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法判断 √ 15 15.已知二次函数 ，当 时， 的取值范围为( ) A. B. C. 或 D. 或 √ 16 考向4 区间范围与最值问题 16.[2023大连]已知抛物线 ，则当 时，函数的最 大值为( ) A. B. C. 0 D. 2 【解析】 由题知抛物线的对称轴为直线 ，且开口向上， 离对称轴越远的点函数值越大，即当 时函数取得最大值为2. √ 17 17.已知抛物线 ,当 时， 的值随 值的增 大而增大，则此抛物线的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 , 抛物线开 口向下，对称轴为直线 ,顶点坐标为 ， 当 时， 随 的增大而增大， ， ， 抛物线顶点 在第一象限. √ 18 18.[2023陕西]在平面直角坐标系中，二次函数 （ 为常数）的图象经过点 ，其对称轴在 轴左侧，则该二次函数有 ( ) A. 最大值5 B. 最大值 C. 最小值5 D. 最小值 【解析】 由题意可得： ,解得 ， ， 二次 函数 的对称轴在 轴左侧， ， ， ， 二次函数有最小值为 . √ 19 B 强化提升练 19.【多解法】已知点 ， 在二次函数