命题点9 反比例函数的应用（必考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点9 反比例函数的应用（必考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 反比例函数的实际应用 1.【跨学科】[2023荆州]已知蓄电池的电压 为定值，使用蓄电池时，电 流 （单位：A）与电阻 （单位： ）是反比例函数关系 .下列反 映电流 与电阻 之间函数关系的图象大致是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.【优质原创·跨学科】“雪龙”号极地科考船是中国 最大的极地考察船之一，也是中国唯一能在极地破 冰前行的船只.在某段航行中该科考船的牵引力 与其航行速度 的函数关系如 图所示，该科考船航行速度为 时，所受到 的牵引力为( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.【跨学科】[2023温州]在温度不变 的条件下，通过一次又一次地对汽 缸顶部的活塞加压，加压后气体对 汽缸壁所产生的压强 与汽缸 内气体的体积 成反比例， 关于 的函数图象如图所示.若压强 由 加压到 ,则气体体 积压缩了____ . 20 4 第3题图 【解析】 设这个反比例函数的解析 式为 ， 时， ， ， ，当 时， ，当 时， ， ， 气体体积压缩了 . 5 考向2 反比例函数与一次函数的综合 4.[2021贵阳10题3分]已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 ， 两点，若点 的坐标是 ，则点 的坐标是( ) A. B. C. D. √ 6 5.[2022张家界]在同一平面直角坐标系中，函数 和 的图象大致是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 7 第6题图 6.[2023鄂州]如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 （其中 ）相交于 ， 两点，过点 作 轴，交 轴于 点 ，则 的面积是_ __. 8 【解析】 直线 与双曲线 （其中 ）相 交于 ， 两点， ， ， ， 轴， ， . 第6题图 9 第7题图 7.[2022贵阳19题10分]一次函数 的图象与反比 例函数 的图象相交于 ， 两点． 10 第7题图 （1）求这个反比例函数的表达式； 解： 一次函数 的图象过点 ， , 点 的坐标为 ． 反比例函数 的图象过点 ， , 反比例函数的表达式为 ； 11 第7题图 （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围． 解： 反比例函数 的图象过点 ． ，解得 ,即 , 根据图象得一次函数值小于反比例函数值的 的取值范 围为 或 ． 12 第8题图 8.[2023贵州21题10分]如图，在平面直角坐标系中，四边 形 是矩形，反比例函数 的图象分别与 , 交于点 和点 ，且点 为 的中点. 13 第8题图 （1）求反比例函数的表达式和点 的坐标； 解： 点 在反比例函数的图象上， ， 反比例函数的表达式为 . 是 的中点， ， 轴， 设点 的坐标为 ，代入反比例函数 的表达式 ，得 ，解得 ， 点 的坐标为 . 14 第8题图 （2）若一次函数 与反比例函数 的 图象相交于点 ，当点 在反比例函数图象上 , 之间 的部分时（点 可以与点 , 重合），直接写出 的取 值范围. 【答案】 . 【解法提示】 点 在反比例函数图象上 , 之间的部分， 将点 代入 ，得 ，解得 ，将点 代入 ，得 ，解得 ， . 15 B 强化提升练 第9题图 9.[2023杭州]在直角坐标系中，已知 ，设函数 与函数 的图象交于点 和点 . 已知点 的横坐标是2，点 的纵坐标是 . 16 （1）求 ，