命题点7 反比例函数的图象与性质（2022.10）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质（2022.10） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 图象上点的坐标特征及象限 第1题图 1.[2022贵阳10题3分]如图，在平面直角坐标系中有 ， ， ， 四个点，其中恰有三点在反比例函数 的 图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数 的图象上的点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 2 2.已知 , 两点在同一反比例函数的图象上，则 , 两点的坐标可以分别 为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 3 3.[2022成都]在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象位 于第二、四象限，则 的取值范围是_ ______． 4 第4题图 4.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点 ， 且正方形的一组对边与 轴平行，点 是反比例 函数 的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分 的面积是___. 4 【解析】 把 代入 ，得 ，解得 或 ， 点 在第一象限， ， 点 的坐标为 ， ，由图象的对称 性可知 . 5 考向2 增减性及大小比较 5.[2021黔西南]对于反比例函数 ，下列说法错误的是( ) A. 图象经过点 B. 图象位于第二、第四象限 C. 当 时, 随 的增大而减小 D. 当 时, 随 的增大而增大 √ 6 6.[人教九下P9习题9题改编]已知点 ， 在反比例函数 的图象上，若 ，则 , 的大小关系是( ) A. B. C. D. √ 7 7.点 ， 是反比例函数 图象上的两点，满足： 当 时，均有 ，则 的取值范围是_ ______. 8 8.【优质原创】点 是反比例函数 图象上的一个动点，若 ，则 的取值范围为_ ___________. 9 9.[2023通辽]已知点 ， 在反比例函数 的图象上， 且 ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】 反比例函数 的图象在二、四象限，且 ， 点 在第二象限反比例函数 的图象上， 点 在第四象限反比例函数 的图象上， ， . √ 10 B 强化提升练 第10题图 10.[2023河北]如图，已知点 ， ，反比例函 数 图象的一支与线段 有交点，写出一个 符合条件的 的整数值：_________________. 4（答案不唯一） 11 第10题图 【解析】 由图可知 ， 反比例函数 的图象与线段 有交点，且点 ， ， 把 代入 ，得 ，把 代入 ， 得 ， 满足条件的 值的范围是 的整数，故 可以为4（答案不唯一）. 12 11.已知反比例函数 ，当 时， 的最大值是6， 则当 时， 有( ) A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 【解析】 反比例函数 ，当 时， 的最大 值是6， 此函数图象的一个分支在第二象限， 随 的增大而增大， 当 时， ， 反比例函数的解析式为 . 当 时， 函数图象位于第四象限， 随 的增大而增大， 当 时， 有最小 值，最小值为 . √ 13 $$