专练1 方程（组）与不等式的实际应用-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式(组) 专练1 方程（组）与不等式的实际应用 贵州数学 数学 1 类型1 购买、销售、分配问题 1.[2019贵阳20题10分]某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元. 2 （1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价； 解：设A，B两款毕业纪念册的销售单价分别是 元， 元， 根据题意，得 解得 答：A，B两款毕业纪念册的销售单价分别是10元，8元； 3 （2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能购买多少本A款毕业纪念册. 解： 设购买A款毕业纪念册 本，则购买B款毕业纪念册 本， 根据题意，得 ， 解得 ， 表示A款毕业纪念册的数量，即 为正整数， 最大取24， 答：最多能购买A款毕业纪念册24本. 4 2.[2023贵阳南明区二模]某超市用1 000元购进一批商品，很快销售完毕，接着又用1 100元购进第二批商品，已知两批商品的数量相等，且第一批商品每件的进货价比第二批商品每件进货价少1元. 5 （1）这两批商品进货价每件各是多少元？ 解：设第一批商品进货价每件是 元，则第二批商品进货价每件是 元， 根据题意，得 ，解得 ， 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意， . 答：第一批商品进货价每件是10元，第二批商品进货价每件是11元； 6 （2）第一批商品以每件16元全部售出后，若想两批商品所得的利润率不 低于 ，则第二批商品每件的售价最少为多少元？ 解： 第一批及第二批购进商品的数量为 （件）. 设第二批商品的售价为 元/件， 根据题意，得 ，解得 ， 的最小值为15.5. 答：第二批商品的售价最少为15.5元/件. 7 第3题图 3.[2023山西]风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、 河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总 质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车， 要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部 件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8 吨，2个A部件和3个B部件的质量相等. 8 （1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少； 解：设1个A部件的质量为 吨，1个B部件的质量为 吨， 由题意，得 解得 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨； 9 （2）该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备. 解： 设该卡车一次可运输 套这种设备通过此大桥， 根据题意，得 ， 解得 . 为整数， 取最大值， . 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥. 10 类型2 工程问题 4.[2022聊城]为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3 600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了 ，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务. 11 （1）求实际施工时，每天改造管网的长度； 解：设原计划每天改造管网 米，则实际施工时每天改造管网 米， 由题意，得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. 此时， （米）. 答：实际施工时，每天改造管网的长度是72米； 12 （2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 解： 设以后每天改造管网还要增加 米， 由题意，得 ， 解得 . 答：以后每天改造管网至少还要增加36米. 13 5.[2023贵阳云岩区适应性考试]新国发二号文件赋予贵州重大机遇，“小微企业”可享受国家利好政策，贵州省某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进A，B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用的时间相等. 14 （1）求A，B两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件？ 解：设B型机器每台每小时加工 个零件，则A型机器每台每小时加工 个零件， 根据题意，得 ，解得 ， 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意， . 答：A型机器每台每小时加工8个零件，B型机器每台每小时加工6个零件； 15 （2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，需要每小时加工的零件不少于70个，那么A型机器至少安排多少台？