命题点6 分式方程的实际应用（6年3考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式(组) 命题点6 分式方程的实际应用（6年3考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 1.【数学文化】《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比 每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的 价格为多少两？若设每头牛的价格为 两，则可列方程为_ ________. 2 第2题图 2.如图，某书画家作品的局部画面装裱前是一个长为 ，宽为 的矩形，装裱后，整幅图画长与宽的比 是 ，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度为____ . 0.1 【解析】 设边衬的宽度为 ，则装裱后的长为 ，宽为 ，由题意，得 ，解得 ，经检验， 是原分式方程的解， 边衬的宽度为 . 3 3.甲、乙两地之间的高速公路全长 ,比原来国道的长度减少了 .高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 ,从甲地 到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 ，则下列说法正确的是( ) A. 依题意 B. 依题意 C. 在国道上的速度是 D. 在高速上的速度是 √ 4 【解析】 设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 ，则在高速 公路上行驶的速度为 ，由题意，得 ，解 得 ，经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， ，即在国道上的速度是 ，在高速上的速度是 ， 结论正确的是D选项. 5 4.[2022贵阳20题10分]国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？ 解：设每辆小货车的货运量是 吨，则每辆大货车的货运量是 吨， 依题意，得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， ． 答：每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货运量是12吨． 6 5.[2023贵州19题10分]为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场 需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产 效率比更新前提高了 ，设更新设备前每天生产 件产品.解答下列问题： （1）更新设备后每天生产_ ______件产品（用含 的式子表示）； 7 （2）更新设备前生产5 000件产品比更新设备后生产6 000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品. 解：由题意知： ， 去分母，得 ， 解得 ， 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意， （件）. 答：更新设备后每天生产125件产品. 8 B 强化提升练 6.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程： 千米 每千米行驶费用： 元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程： 千米 每千米行驶费用： 元 9 其中，燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．如果燃油车和新能 源车每年的其他费用分别为4 800元和7 500元，且金师傅平均每年都能行 驶5 100千米．为了节省开支，哪款国产车更适合金师傅，请通过计算说 明.（年费用 年行驶费用 年其他费用） 解：买新能源车的年费用更低. 理由：由表格可得：新能源车的每千米行驶费用为 （元）， 燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元， 10 ，解得 ，经检验， 是原分式方程的解， （元）， （元）， 故燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元， （元）, （元）, , 金师傅买新能源车的年费用更低． $$