命题点5 分式方程的解法-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式(组) 命题点5 分式方程的解法 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2022永州]解分式方程 去分母时，方程两边同乘的最简公分 母是_ ________. 2 2.[2023大连]将方程 去分母，两边同乘 后的式子为 ( ) A. B. C. D. √ 3 3.若关于 的分式方程 的解是 ，则 的值为( ) A. B. C. 2 D. 4 √ 4 4.[2023永州]若关于 的分式方程 （ 为常数）有增根，则 增根是_ _____. 5 5.[2022毕节]小明解分式方程 的过程如下． 解：去分母，得 , ① 去括号，得 , ② 移项、合并同类项，得 , ③ 系数化为1，得 ． ④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 以上步骤中，开始出错的一步是( ) √ 6 6.解方程： . 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 整理，得 ， 解得 ， 检验，当 时， ， 原分式方程的解是 . 7 7.【优质原创】在解分式方程 时，李雷同学的解法如框所示： 解：给方程两边同乘 ， 去分母,得 ,…………（第一步） 解得 ，…………（第二步） 原分式方程的解是 .…………（第三步） 阅读李雷同学的解答过程，回答下列问题. 8 （1）第一步变形的依据是_________________________________________ ________________________________； 等式性质2［或给等式两边同时乘相同的数或式子（0除外），等式依然成立］； （2）解题过程缺少的关键步骤是__________________； 检验（或验根）； （3）请将李雷同学的解答过程补充完整，并判断原分式方程根的情况. 解：检验：当 时， , 是分式方程的增根，原分式方程无解. 9 B 强化提升练 8.已知关于 的分式方程 ，对于方程的解，甲、乙两人有以下说法： 甲：当 时，方程的解是负数；乙：当 时，方程的解是正数. 下列判断正确的是( ) A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 【解析】 分式方程解得 ，要使分式方程有解则 ， ， 当 时， ， ， 当 ，且 时，方程的解是负数，故甲说法错误； 当 时， ， ， 乙说法正确． √ 10 9.[2023齐齐哈尔]如果关于 的分式方程 的解是负数，那么实数 的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 【解析】 将分式方程两边同乘 ，去分母可得 ， 移项，合并同类项,得 ， 原分式方程的解是负数， ，且 ，解得 且 . √ 11 $$