命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式(组) 命题点4 一元二次方程的实际应用 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023广西]据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》 显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元. 设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 ,依题意可 列方程为( ) A. B. C. D. √ 2 2.某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠 活动（两次打折数相同），优惠后实际仅售320元，设该店打 折，则可 列方程( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2021毕节]某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循 环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个 数为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 √ 4 4.有一道古算趣题,原文如下: 笨伯执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭.有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足.借问竿长多少数,谁人算出我佩服. 译文为: 笨伯拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门宽4尺,竖着比门高2尺.他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿,笨伯一试,刚好进去.问:竹竿有多少尺? 请解答上述问题. 5 解：设竹竿的长为 尺， 根据题意，得 . 解得 ， . 当 时, ， ，不符合题意，舍去, .答:竹竿的长为10尺. 6 5.某地蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜.为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元. （1）求平均每次下调的百分率； 解：设平均每次下调 , 根据题意，得 ， 解得 或 （舍去）， 答：平均每次下调 ； 7 （2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该蔬菜，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择.方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1 000元.试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由. 解： 方案一更优惠， 理由：方案一： （元）， 方案二： （元）， ， 采购员选择方案一更优惠. 8 B 强化提升练 6.某商店经销一批小家电，每个小家电成本40元，经市场预测，定价为50 元时，可销售200个，定价每增加1元，销售量将减少10个，如果商店进货 后全部销售完，赚了2 160元，该小家电定价是____________. 52元或58元 【解析】 设该小家电定价是 元，则每个的销售利润为 元，可 销售 个，根据题意，得 ，整理，得 ，解得 ， ， 该小家电定价是 52元或58元. 9 第7题图 7.[2023东营]如图，老李想用长为 的栅栏，再借助 房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈 ， 并在边 上留一个 宽的门（建在 处，另用其他 材料）. 10 （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 的羊圈？ 第7题图 解：设矩形 的边 ,则边 . 根据题意，得 ， 化简，得 ，解得 ， ， 当 时， ； 当 时， . 答：当羊圈的长为 ,宽为 或长为 ,宽为 时，能围成一个面积为 的羊圈； 11 第7题图 （2）羊圈的面积能达到 吗？如果能，请你给出 设计方案；如果不能，请说明理由. 解： 不能. 理由：由题意，得 ， 化简，得 ， ， 一元二次方程没有实数根. 羊圈的面积不能达到 . 12 $$