命题点3 一元二次方程的解法（6年2考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式(组) 命题点3 一元二次方程的解法（6年2考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一元二次方程的解法 1.若关于 的方程 有一个根为 ，则 的值为( ) A. B. C. 2 D. 4 √ 2 2.[2023贵阳云岩区适应性考试]解一元二次方程 时，配方 后得到方程 ,则 等于数( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. √ 3 第3题图 3.某数学兴趣小组四人以接龙的方式 用配方法解一元二次方程，每人负 责完成一个步骤.如图所示，老师看 后，发现有一位同学所负责的步骤 是错误的，则这位同学是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【解析】 , , ， , 或 ,解得 或 , 丁所 负责的步骤是错误的. √ 4 4.【易错题】方程 的解是_ _______________. ， 5 5.若代数式 与 的值互为相反数，则 的值为_________ __________. 或 6 6.在一元二次方程 中有两个系数 和 ，在实数 ,0,2, 中任意选出两个作为 和 的值，形成一个新的一元二次方程（方程必 须有根），并解这个方程. 解：答案不唯一.如选 ， ，则新的一元二次方程为 ，移项得 ，解得 或 . 7 7.[2022贵阳17（1）题6分]在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法；他们分别是配方法、公式法和因式分解法.请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ； ； ； ． 8 解：选方程 （选法不唯一）. ①（公式法） . ， ， ， ， ， ， ； ②（因式分解法） . 原方程可变形为 ， 即 或 ， ， . 9 考向2 根的判别式及根与系数的关系 8.[2023贵州15题4分]若一元二次方程 有两个相等的实数 根，则 的值是_ _. 10 9.[2023河南]关于 的一元二次方程 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 √ 11 10.若 是方程 的一个根，则此方程的另一个根是 ( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 √ 12 11.【优质原创】已知关于 的方程 的两根分别为2， ， 则 ( ) A. B. 4 C. 6 D. √ 13 B 强化提升练 12.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的最小整数值为( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 【解析】 由题知 ，且 ，解得 且 ， 的最小整数值为1. √ 14 13.[2023岳阳]已知关于 的一元二次方程 有 两个不相等的实数根 , ，且 ，则实数 ___. 3 【解析】 原方程有两个不相等的实数根， ， ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根， , ， ， ，解得 （不符合题意，舍去）， ， 实数 的值为3. 15 $$