命题点2 一次方程（组）的实际应用（6年5考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式(组) 命题点2 一次方程（组）的实际应用（6年5考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023贵州9题3分]《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头 鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分 完.问：有多少户人家？若设有 户人家，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 2.【数学文化】[2022贵阳15题4分]“方程”二字最早见于我国《九章算术》 这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如： 从左到右 列出的算筹数分别表示方程中未知数 ， 的系数与相应的常数项，即可 表示方程 ，则 表示的方程是____________． 3 第3题图 3.【跨学科】在数学活动课上，兴趣小组的同学用一 根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图所示， 在轻质木杆 处用一根细线悬挂，左端 处挂一重物， 右端 处挂钩码，每个钩码质量是 .若 ， （或 ） ，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量 为 ，根据题意列方程得_____________________________________. 4 4.[2023威海]《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三； 人出七，不足四.问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买 一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价 值多少元？设有 人，该物品价值 元，根据题意列方程组： _ ____________. 5 5.（北师七上P140习题4题改编）一个两位数，十位数字是个位数字的3倍， 如果将这个两位数的个位数字和十位数字对调，所得新的两位数与原两位 数的和是88，那么原来两位数是____. 62 【解析】 设原来两位数的个位数字为 ，则十位数字为 ，根据题意得 ，解得 ， ， 原两位数是62. 6 6.（北师七上P152例题改编）小明每天早上7：30从家出发，到距家 的学校上学，一天，小明以 的速度上学， 后小明 爸爸发现他忘带语文书，爸爸立即带上语文书去追赶小明. （1）如果爸爸以 的速度追小明，爸爸追上小明时距离学校多 远？ 解：设爸爸追上小明时距离学校 , 依题意，得 ，解得 . 答：爸爸追上小明时距离学校 ； 7 （2）如果爸爸刚好能在学校门口追上小明，爸爸的速度是多少？ 解： 小明到校所需时间为 ， 爸爸的速度为 . 答：爸爸的速度是 ； （3）爸爸以 的速度追赶小明，他把书给小明后及时原路原速 返回（交书耽误的时间忽略不计），返回家的时间是多少？ 解： 设爸爸需要 可追上小明，依题意，得 ， 解得 ， .答：爸爸返回家的时间是7：43. 8 B 强化提升练 第7题图 7.[2022乐山]如果一个矩形内部能用一些正方形铺满， 既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”.如图所 示，“优美矩形” 的周长为26，则正方形 的边 长为___. 5 【解析】 设正方形 的边长为 ,则正方形 的边长 为 ,正方形 的边长为 ,正方形 的边长为 , 依题意得 ，解得 ， ，即正方形 的边长为5. 9 $$