命题点13 二次函数图象与性质的应用（6年2考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点13 二次函数图象与性质的应用（6年2考） 贵州数学 数学 1 知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解． 2 要点归纳 1.二次函数 与一元二次方程 的关系 3 本质：求 的根即求对应 时 的值 ［数］ ［形］二次函数图象与 轴交点的横坐标.（如图1） 抛物线①与 轴有两个交点 方程 有①____________的实数根,根为交点的横坐 抛物线②与 轴有一个交点 方程 有②__________的实数根，根为交点的横坐标 抛物线③与 轴无交点 方程 ③ ____实数根 图1 两个不相等 两个相等 无 4 拓展 方程 的根可看作抛物线 和直线 交点的横坐标.（如图2） 图2 5 ，如抛物线①，方程 有两个不相等的实数根； ，如抛物线②，方程 有两个相等的实数根； ，如抛物线③，方程 没有实数根. 6 2. 二次函数 与一次函数 图象的交点 联立 消去 ，得到关于 的方程 .如图3，以 为例： 当 时，如抛物线①,两函数图象没有交 点 当 时，如抛物线②,两函数图象有唯一 交点 当 时，如抛物线③,两函数图象有两个 交点 图3 7 3.二次函数与不等式的关系（以 为例） 第3题图 8 如图4，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集为④___________ ______；不等式 的解集为⑤_ ____________. 图4 或 9 随堂练习 第1题图 1.如图是二次函数 的部分图象. （1）方程 的解是_ _______________； , （2）方程 的解是_ _____________； , （3）已知 ，则方程 的解有___个； 2 （4）不等式 的解集是_ ___________； （5）不等式 的解集是_ _____________. 或 10 第2题图 2.如图，已知抛物线 与直线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是_ ___________. 11 3.二次函数 的图象如图所示，若方程 有 实数根，则 的取值范围是_________；若一元二次方程 的负数解的范围是 和 为相邻的整数 ，则 _ ____ . 12 4.已知直线 和抛物线 . （1）当 时，直线与抛物线的交点坐标为_ ______________； ， （2）当 取何值时，直线与抛物线只有一个交点？ 解：联立 得方程 ， 整理，得 ， 直线和抛物线只有一个交点， ，解得 . 当 时，直线与抛物线只有一个交点. 13 $$