命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（6年3考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 （6年3考） 贵州数学 数学 1 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1. 待定系数法求反比例函数的解析式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ，即 ，知一点 坐标即可求解析式. （1）设出形如 的反比例函数解析式； （2）将图象上一点坐标 代入得 ①_ ___； （3）确定反比例函数解析式 ②_ __. 3 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图， ④___, ⑤___. 【教你一招】题中已知面积求 时，可考虑利用 的几何意义，由面积得 ，再结合图象所在象限判断 的正负，从而得出 的值. 2 1 4 3. 与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 单个反比例函数 初始图形 衍生图形 _____________________________________ ⑥____ _______________________________ ⑦_ ___ _______________________________ ⑧_ ___ 5 单个反比例函数 __________________________________ ⑨_ ____ ___________________________________________ ⑩_ ____ 续表 6 单个反比例函数 _______________________________________________ ⑪_ ____ 续表 7 单个反比例函数 续表 8 单个反比例函数 ________________________________________ ⑬_ ___ ________________________________________ ⑭_ ___ 续表 9 单个反比例函数 ________________________________________ ⑮_ ____ 续表 10 两个反比 例函数 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 综合衍生 续表 11 技巧点拨 （1）与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图 象上点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行 四边形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形. （2）常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； .过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的垂线. 12 随堂练习 点 是反比例函数 图象上一点. （1）若点 的坐标为 ，则反比例函数的解析式为_ ______； 13 图1 （2）如图1，过点 作 轴的垂线，垂足为 .过点 作 轴于点 ，若四边形 的面积为5，则 的值为___； 5 14 图2 （3）如图2，点 ， 为反比例函数图象上两点，连接 经过 原点 .若 ，且 轴， 轴，则 ___； 2 15 图3 （4）如图3，过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .连接 ，，若 ，则 的值为 ___； 4 16 图4 （5）如图4，过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .点 ， 是 轴上的两点，且 ，连 接 ， .若四边形 的面积为6，则 的值为___. 2 17 $$