命题点7 反比例函数的图象与性质（2022.10）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质（2022.10） 贵州数学 数学 1 能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况. 2 要点归纳 1. 反比例函数的概念及其表达式 （1）概念：一般地，形如 为常数， 的函数叫做反比例函 数，自变量 的取值范围是①_ _____； （2）表达式的三种形式 为常数， ： ；； . 3 2. 反比例函数的图象与性质（图象 双曲线） 图象 性质 表达式 （1）图象分别位于 第②________象 限； （2）在每一个象限 内， 随 的增大 而③______ 共性： （1）图象关于直线 ⑥________成轴对 称；关于⑦______ 成中心对称； ⑧___0 一、三 减小 原点 4 图象 性质 表达式 （1）图象分别位于 第④________象 限； （2）在每一个象限 内， 随 的增大 而⑤______ （2）图象上任意一 点 的横、纵 坐标之积均为 ， 即 ⑨___0 续表 二、四 增大 3. 反比例函数图象上点的纵坐标大小比较 （1）在同一象限时，根据函数的增减性来比较， ， 随 的增大而减小； ， 随 的增大而增大； 6 （2）不同象限时， 轴上方的图象上的点的纵坐标大，反之则小. 最简单的办法就是画出草图，标出各点，从图象中比较大小. 如图，若 ,则 ⑩_ __ ⑪___ . 7 随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数 的一种表示方式，写出另外两种表示 方式并填空. 表 8 图+式 图： _____________________________________________________ 式：_ _____ 图： _____________________________________________________ 式： 续表 9 性质 ___0，图象位于第 ________象限 ； ②在每个象限内， 随 的增 大而______； ___0，图象位于第________ 象限； ②在每个象限内， 随 的增大 而______， 一、三 减小 二、四 增大 续表 10 性质 ③若点 , , 都在反比例函数图象上，则 , , 的大小关系为_________； ④图象关于直线________成轴 对称；关于______成中心对称 ③若点 , , 都 在反比例函数图象上，则 , , 的大小关系为__________； ④图象关于直线________成轴对 称；关于______成中心对称 原点 原点 续表 11 第2题图 2.已知反比例函数 . （1） 的取值范围是_ ______； （2）当反比例函数的图象如图所示时, 的取值范围为______ __； （3）若点 , 在该反比例函数图象上,则 的值为_ ___； （4）若点 在该反比例函数图象上,则点 ____该反比例函 数图象上（填“在”或“不在”）； 在 12 第2题图 （5）（北师九上P145复习题5题改编）已知反比例函数 ，当 时， 的取值范围是_______，当 时， 的取值范围是_ _______. 13 $$