2023—2024学年人教版七年级数学上册寒假培优提升练习

七年级数学上册寒假培优提升练习 一、选择题(共20分) 1．（2分）下列一组数：2.7、﹣（﹣3 ）、﹣ 、0、﹣22，（﹣3）2，其中负数的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 3．（2分） 三角形一边长为a+3，另一边长为2a，它的周长是4a+b+3（　　） A．3a+3 B．2a+b C．a+b D．a+b+6 4．（2分）如果 ，那么 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．（2分）在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（　　） A．3 B．5 C．﹣5 D．1 6．（2分）解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）下列展开图不能折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（　　） A．经过一点能画无数条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 9．（2分）轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（　　） A．南偏西32° B．南偏东32° C．南偏西58° D．南偏东58° 10．（2分）某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共20分) 11．（2分）某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查一个零件的直径19.2 mm，该零件　 　（填“合格”或“不合格”）； 12．（2分）将多项式-4+a3+3ab2-a2b按a的降幂排列为：　 　． 13．（2分）若 互为倒数， 互为相反数，则 =　 　. 14．（2分）用科学记数法表示水星的半径 为　 　 ． 15．（2分）如果代数式 的值是3，则代数式 的值是　 　． 16．（2分）用“※”定义新运算：任意实数a、b，都有a※b=a2-b.例如3※2=32-2=7，则2※（-1）=　 　. 17．（2分）九江市城区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每公里1.4元计价.若某人坐出租车行驶公里，应付给司机21元，则　 　. 18．（2分）2点20分时，时针与分针夹角为　 　. 19．（2分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=　 　． 20．（2分）植物园内，月季花按正方形种植，在它的周围种植牵牛花，如下图反映了月季花的列数(n)和牵牛花的数量规律，那么当n=11时，牵牛花的数量为　 　. 三、计算题(共4题；共30分) 21．（8分）计算： （1）（4分） （2）（4分） 22．（8分）化简 （1）（4分）（4x2y-3xy2）-2（1+2x2y- xy2） （2）（4分）4y2-[3y-（3-2y）+2y2] 23．（8分）解方程： （1）（4分） （2）（4分） 24．（6分）先化简，再求值： ，其中 . 四、解答题(共32分) 25．（8分） 出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车．如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下：+15，-2，+5，- 1， + 10，- 3，- 2，+12，+4，-5，+6． （1）（4分）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）（4分）若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？ 26．（6分）如图，线段 AD=8 cm，线段AC=BD=6 cm，点 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求线段 EF 的长． 27．（12分） 如图，是的平分线，是的平分线． （1）（4分）如图1，当是直角，时，求的度数是多少？ （2）（4分）如图2，当，时，尝试发现与的数量关系． （3）（4分）如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？直接写出结论即可． 28．（7分）某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场球，负5场，共得19分，问这个队胜了几场？ 答案解析部分 1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．不合格 12．a3-a2b+3ab2-4 13．1 14． 15．1