精品解析：2023年广西贵港市港北区中考二模数学试题

2023年广西贵港市港北区中考二模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 新华网，2023年4月14日，我国首颗太阳探测卫星“夸父一号”已获得原始太阳观测数据大约84000000兆字节．将数据84000000用科学记数法表示为（ ）． A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点与点关于原点对称，则点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条顺时针旋转的度数至少是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A k＞﹣1且k≠0 B. k＞﹣1 C. k＜﹣1 D. k＜1且k≠0 8. 下列事件是必然事件是（ ） A. 三角形内角和等于 B. 同旁内角互补 C. 打开电视正在播新闻 D. 乘坐公共汽车恰好有空座 9. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　） A. B. C D. 10. 如图，是内接三角形，，，连接，，则的长是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程(千米）与行进时间(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA=5米，进口AB∥OD，且AB=2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为( ) A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 将化为最简根式是 _____． 14. 已知分式，则_______． 15. 明珠塔楼是一栋古代工艺与现代精工艺完美融合的中式建筑．数学活动课上，老师带领兴趣小组去测量明珠塔的高度．如图，在C处用高0.5米的测倾器CE测得塔顶A的仰角为，向塔的方向前进46米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为，则明珠塔的高约为 ____________________米（结果保留根号）． 16. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______． 17. 若直线与坐标轴围成的三角形面积是6，则_______． 18. 如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ____________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）． 如图，已知和线段a，求作等腰，使，底边． 22. 如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与x轴交于C点. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接AO，求的面积； （3）在y轴上有一点P，使得，求出点P的坐标. 23. 2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮，某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 组号 成绩 频数 频率 1 2 0.04 2 a 0.1 3 18 0.36 4 9 0.18 5 b m 6 2 0.04 合计 50 1.000 其中这一组的数据如下： 61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67