7.3平行线的判定 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.3平行线的判定 一、选择题 1.下列四个图形中∠1=∠2,能够判定AB∥CD的是( ) A . B . C . D . 2.如图,在四边形ABCD中,连结BD,判定正确的是( ) A . 若∠1=∠2,则AB∥CD B . 若∠3=∠4,则AD∥BC C . 若∠A+∠ABC=180 ,则AD∥BC D . 若∠C=∠A,则AB∥CD 3.如图,①,②,③,④可以判定的条件有( ). A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④ 4.下列命题中,是真命题的是( ) A . 同位角相等 B . 同旁内角相等,两直线平行 C . 若 , 则 D . 对顶角相等 5.如图,点E在AB的延长线上,下列条件中能够判断AD∥BC的是( ) A . ∠1=∠3 B . ∠C=∠CBE C . ∠C+∠ABC=180 D . ∠2=∠4 6.如图所示,下列条件中,不能推出AB∥CE成立的条件是( ) A . ∠A=∠ACE B . ∠B=∠ACE C . ∠B=∠ECD D . ∠B+∠BCE=180 7.如图所示,下列条件中,不能得到l1∥l2的是( ) A . ∠4=∠5 B . ∠1=∠3 C . ∠2=∠3 D . ∠2+∠4=180 8.如图,不能作为判断AE∥CD的条件的是( ) A . ∠FEB=∠ECD B . ∠AEC=∠ECD C . ∠BEC+∠ECD=180 D . ∠AEG=∠DCH 9.如图,下列推理中正确的是( ) A . 若∠1=∠2,则AD∥BC B . 若∠1=∠2,则AB∥DC C . 若∠A=∠3,则AD∥BC D . 若∠3=∠4,则AB∥DC 10.如图,在 ABC和 ADE中,∠CAB=∠DAE=36 ,AB=AC,AD=AE.连接CD,连接BE并延长交AC,AD于点F,G.若BE恰好平分∠ABC,则下列结论错误的是( ) A . ∠ADC=∠AEB B . C . DE=GE D . CD=BE 11.在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,驶方向与原来相同,这两次弯的角度可能是( ) A . 第一次左拐30 ,第二次右拐30 B . 第一次右拐50 ,第二次左拐130 C . 第一次右拐50 ,第二次右拐130 D . 第一次左拐50 ,第二次左拐120 12.如图,已知 ABC≌ CDA,则下列结论: ①AB=CD,BC=DA.②∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD.③AB∥CD,BC∥DA. 其中正确的是( ) A . ① B . ② C . ①② D . ①②③ 二、填空题 13.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB∥CD,这种作法的依据是_. 14.如图,∠1=∠2=35 ,则AB与CD的关系是_ ,理由是_ . 15.如图,在 ABC和 ADE中,∠BAC =∠DAE=90 ,∠B=50 ,∠E=65 ,则①∠1=∠3;②∠CAD+∠2=180 ;③如果∠2=40 ,则有BC∥AD;④如果∠2=30 ,则有AC∥DE,上述结论中正确的是_ .(填写序号) 16.如图所示,在 中, 是 平分线, 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证: . 证明:∵ 平分 ∴ _ _(角平分线的定义) ∵ 垂直平分 ∴_ _(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等) ∴ (_) ∴ (等量代换) ∴ (_) 三、解答题 17.如图,已知点D、B在线段上,,,.写出线段与线段平行的理由. 18.已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:AB∥CD. 19.已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b. 20.如图所示, ADF≌ CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系. 21.完成下面的证明过程: 如图,AB∥CD,AD∥BC,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC. 求证:BE∥DF. 证明:∵AB∥CD,(已知) ∴∠ABC+∠C=180 .( ) 又∵AD∥BC,(已知) ∴+∠C=180 . ∴∠ABC=∠ADC.( ) ∵BE平分∠ABC,(已知) ∴∠1= ∠ABC. 同理,∠2= ∠ADC. ∴∠1=∠2. ∵AD∥BC,(已知) ∴∠2=∠3.( ) ∴∠1=∠3, ∴BE∥DF.( ) 学科网(北京)股份有限公司 $$