四川省达州市通川区第八中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试卷

四川省达州市通川区第八中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试卷 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1．下列说法正确的是（　　） A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是正方形 C．四边都相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是矩形 2．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．已知＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．点P的坐标是（m，n），从﹣3，﹣2，0，2，4这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（　　） A． B． C． D． 5．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A．x2﹣2x+2＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2﹣2x＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 6．下列各点中在反比例函数y＝﹣的图象上的是（　　） A．（，2） B．（﹣，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1 ） 7．老旧小区改造是重要的民生工程，与人民群众的生活息息相关．某县开展老旧小区改造，2021年投入此项工程的专项资金为1000万元，2023年投入资金达到1440万元．设该县这两年投入老旧小区改造工程专项资金的年平均增长率为x，根据题意，可列方程（　　） A．1000x＝1440 B．1000（1+x）＝1440 C．1000（1+x）2＝1440 D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440 8．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2）．若△OEF与△O'E'F'关于点O位似，且S△OEF：S△O'E'F′＝4：1，则点E′的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（8，﹣4） C．（8，﹣4）或（﹣8，4） D．（2，﹣1）或（﹣2，1） 9．若A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）三点都在函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＜y3＜y2 10．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB＝AD；③GE＝DF；④OC＝2OF；⑤△COF∽△CEG 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④ 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．一个不透明的口袋中装有10个除颜色外都相同的小球．摇匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回．经过多次重复试验，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.4，则可估计这个不透明的口袋中红球的个数为 　 　． 12．若x＝1是一元二次方程x2+ax﹣10＝0的一个根，则a＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 　 ． 14．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，直线l平分菱形ABCD的面积，交AD于点E，交BC于点F，当线段EF最短时，AE的长为 　 　． 15．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则＝　 　． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 16．（8分）（1）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2． （2）先化简，再求值：，其中x＝． 17．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0（k为常数）的两个实数根分别是平行四边形的边长，则此平行四边形可能为菱形吗？若能，请求出k的值与菱形的边长；若不能，请说明理由． 18．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，延长BC至点H，使CH＝BE，过点H作FH⊥BC，连接EF，且EF＝AE．求证：△ABE≌△EHF． 19．（8分）小明和小丽想用所学知识测量一棵树的高度AB，如图，小丽先站在点E处观测树的顶端A，视线DA与水平线的夹角为45°；然后，小丽继续站在E处，小明在小丽与树之间的线段BE上放一平面镜，经过不断调整，当平面镜放置在C处时，小丽刚好能在镜子中看到树的顶部A的像，这时测得CE＝0.9m．已知小丽同