6.3 应用问题（一）（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第六单元 第三课时 应用问题（一） 教学目标： 1.结合具体事例，经历画线段图分析问题、用方程解答简单分数应用问题的过程。 2.能用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单问题。 3.体验画线段图分析问题的直观性，获得列方程解答求单位“1”问题的初步经验和方法。 教学重点： 能列方程解答简单的分数除法问题。 教学难点： 会画线段图分析数量关系。 教学过程： 一、创设情境 谈话导入：同学们，看老师手里拿的是什么？（气球）你最喜欢什么颜色的气球呢？ 气球有各种颜色，所以同学们开联欢会的时候，经常用各种颜色的气球来布置会场。今天我们一起来解决一些和气球有关的问题。 学生活动：教师展示课件，并提出问题，学生回答。 设计意图：联系生活中学生熟悉的场景引入课题，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。 2、 探究新知 1.解决问题。 （1）教学例1：同学们开联欢会布置会场，用的红气球占气球总数的，一共用了多少个气球？ 你知道了哪些数学信息？ 预设答案：布置会场用了28个红气球，占气球总数的。 求一共用了多少个气球。 （2）小组讨论：这个问题可以怎样解决？说说你是怎样想的？ 预设答案：把气球的总数看作单位“1”，画出线段图分析一下。 分析：28个红气球占总数的，也就是总数的等于28。求一共用了多少个气球，也就是求单位“1”的气球总数，即气球总数×=红气球的个数。 解：设一共用了x个气球。 答：一共用了63个气球。 设计意图：用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。通过线段图来帮助学生理解数量关系，培养学生的思维能力及解决问题的能力。 （3） 用自己的方法检验一下。 甲是这样检验的：个，经过检验，解答正确。 乙是这样检验的：28÷63=，红气球占气球总数的，解答正确。 设计意图：通过两种方法检验解答的正确性，培养学生独立思考和解决问题的能力。 2.总结方法。 小组讨论：怎样解答求单位“1”的问题？ 预设答案： 甲：可以列方程解答。 乙：把要求的整体设为x，找出等量关系，列出方程。 丙：根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来列方程。 设计意图：在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。 3.试一试。 一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了30米，第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的。这条隧道的长是多少米？ 预设答案： 画线段图分析一下。 这条隧道的长度是单位“1”。 这条隧道的长度的，等于前两个月开凿的总米数。 解：设这条隧道长x米。 答：这条隧道的长是180米。 设计意图：用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 4.做一做。 （1）列式计算下面各题。 ①18的是多少？ 分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 解：18×=15 ②一个数的是，这个数是多少？ 分析：可以列方程解答。这个数×=。 解：设这个数是x。 （2） 根据测定儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？ 分析：小明的体重是单位“1”。小明的体重×=28千克。 解：设小明的体重是x千克。 x=35 答：小明的体重是35千克。 师生活动：教师出示课件，学生动手尝试计算，要求写出计算过程,教师巡视检查. 设计意图：用新知识解决相关问题，进一步掌握所学，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 5. 小结。 分数除法的应用 （1） 可以借助线段图来理解分数除法的应用问题。 （2） 根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”来列方程解答。 （3） 如果单位“1”已知，用乘法计算；如果求单位“1”，列方程解答。 师生活动：教师引导学生一起进行归纳小结，并展示小结内容. 设计意图：对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。 3、 巩固练习 1.银杉和水杉是我国特有的珍贵物种。一棵银杉的高度约是20米，是一棵水杉高度的，这棵水杉的高度约是多少米？ 分析：水杉的高度是单位“1”。把水杉的高度设为x米，水杉的高度×=银杉的高度。 解：设这棵水杉的高度约是x米。 x=35 答：这棵水杉的高度约是35米。 设计意图：通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。 2.妈妈给小林一些钱，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给了小林多少元钱？ 分析：妈妈给小林的钱数是单位“1”。妈妈给小林的钱数×=买毛衣和裤子一共花的钱数。 解：妈妈给了小林x元钱。 x=200 答：妈妈给了小林200元钱。 设计意图：对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。 3.小明今年的年龄比爷爷