第八单元第二课时《比赛场次》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第八单元 第二课时 比赛场次 教学目标： 1.经历具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。 2.能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，体验解决问题方法的多样化。 3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助直观的方法解决，并用图或表格进行表达和交流。 教学重点： 借助连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题，并借助数学语言来表述和交流。 教学难点： 借助连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题，能够找出简单事物排列和组合的结果 教学过程： 1、 创设情境 谈话导入： 1. 你们看过足球赛吗？它给你留下了什么印象？ 预设答案：①足球比赛很激烈。 ②运动员都很勇敢，摔倒了马上爬起来继续比赛。 ③有点球星技术高超，看得很过瘾。 师生活动：课件出示足球比赛的情景，学生回答. 设计意图：通过由学生喜爱的足球运动导入课堂，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。 2.介绍循环赛。 每一届世界杯足球赛有32支国家队入围，共分成8组，先进行小组赛。你知道小组赛中是什么样的赛制吗？ 预设答案：小组赛采用的是循环赛，就是每两个球队之间都要进行一场比赛。 设计意图：了解足球赛的赛制，激发学生的好奇心和求知欲。 2、 探究新知 1.学习求比赛场次的方法（画图法）。 （1)出示例题2：2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。 ①中国队在小组赛中要进行几场比赛？你会做吗？ 预设答案：中国队要和小组的每个队赛一场。中国队要进行3场比赛！ 师生活动：教师课件演示，如下图，学生观看完后回答 ②小组讨论：整个小组共赛多少场？ 预设答案：整个小组共赛6场。 师生活动：让学生交流：每只球队都赛3场，4支球队一共赛12场。 提出疑问：这样算对吗？ 不对！这样算有重复，画图看一看比较清楚。 教师课件演示： 3+2+1=6（场）整个小组共赛6场。 设计意图：出示亚洲杯足球赛的情境图，激发学生学习兴趣。问题由易到难，循序渐进，培养学生解决问题的能力。利用画图法能更直观地解决比赛场次问题。 2.学习用列表法解决问题。 （1）还可以这样列表表示： 整个小组共赛6场。 设计意图：列表法能更清晰地看出比赛的场次，注意相同的两队之间的场次不要重复。 3.用图表示场次。 （1）各球队和小组比赛的场次可以用下图表示。 这个图不仅表示整个小组比赛的场次，还能直观表示出每支球队比赛的场次。 （2）数一数一共有几条线，每2支球队之间有几条线。 预设答案：一共有6条线，整个小组共赛6场。每2支球队之间有3条线。 （3） 小组讨论：一共有6条线，为什么每2支队之间数出3条线？ 预设答案：每2支球队之间都有3条线，每条线都数了2次。 可以这样计算场次：队数×（队数-1）÷2 设计意图：问题难度加深，给学生充足的时间，观察图形，直观形象地看出每个球队都要和其他球队比赛三场，小组内的比赛场次一共有6条线，是6场。 4.做一做。 （1）小红、小明和小刚三个小朋友去广场玩，每两个人要合一张影，一共要照几张照片？ 分析：可以用画图法看一看。 解：2+1=3（张） 答：一共要照3张照片。 设计意图：通过画图法帮助学生理解题意，解决问题。 （2）有7名同学进行下棋比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 思路一：第1名同学要和其他6名同学比赛6场，第2名要和其他5名比赛5场...... 第6名要和第7名比赛1场。 解：6+5+4+3+2+1=21（场） 答：一共要比赛21场。 思路二：如果比赛是单循环赛，则比赛场数为从1一直加到参赛人数少1。 每名同学要和其他6名比赛6场，7名同学共比赛6×7=42场。同一场比赛算了2次，再除以2即可。场次=人数×（人数-1）÷2。 解：6×7÷2=21（场） 答：一共要比赛21场。 设计意图：用不同的方法解决问题，发现规律，掌握方法。 （3）小峰爱读书，他选了10种书，妈妈答应他可以买2本，小峰有几种不同的买法？ 思路一：第1本书和其他9本组合有9种购买方法，第2本和其他8本组合有8种方法......一共有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种方法。 解： 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（种） 答：小峰有45种不同的买法。 思路二： 1本书和其他9本组合有9种购买方法，10本书共有10×9=90种，每种方法都算了两次，再除以2。 解：10×9÷2=45（种） 答：小峰有45种不同的买法。 设计意图：练习题循序渐进，难度逐渐加大，培养学生解决问题的能力。 5.小结。 （1）用连线的方法解决组合问题，可避免重复。 （2）用列表的方法解决组合问题，应注意避免出现重复问题。 （3）单循环的比赛场数计算公式：场数=队