平行四边形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版

五 生活中的多边形—平行四边形的面积 【教材简析】 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。 【教学目标】 1．以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。 2．初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。 3．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。 【教学重难点】 理解并掌握平行四边形面积计算公式。 【教学过程】 1、 创设情境，导入新课 谈话：同学们，秋季是个装修旺季，看，工人们正在给楼梯安装玻璃护栏。仔细观察，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：这块玻璃的面积是多少？ 谈话：要求玻璃的面积，实际上就是求（平行四边形的面积）。这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板书课题） 【设计意图】学生通过看图查找信息，提出数学问题，教师引导学生思考“解决这个问题和什么有关？”学生在思考回答的过程中经历了两个过程：一是分析整理信息的过程；二是物形分离的过程。学生清晰了这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题。二、积极思考，引导猜想 谈话：回想一下，我们还学过那些平面图形的面积？你还记得它们的面积公式吗？ 预设：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 谈话：平行四边形的面积该怎样计算呢？我们提出了问题，就要对问题进行大胆地（猜想）。（板书：提出问题 大胆猜想）谁来大胆地猜想一下？预设1：底×高 预设2：底×邻边谈话：老师把它们记录下来，还有别的想法吗？看来大家的意见主要集中在这两个方面。（课件出示平行四边形）如果平行四边形的底边为7厘米，邻边为5厘米，高为4厘米，能计算出猜想的面积是多少吗？（生回答，师板书：7×5=35平方厘米7×4=28平方厘米） 谈话：到底哪一种猜想正确呢？需要我们对猜想进行（验证）。（板书：验证猜想） 谈话：回想一下，我们在探究长方形和正方形面积的时候，用的是哪一种探究方法？预设：数方格（需要教师提示）。（板书：数方格） 谈话：老师给大家准备了一张方格纸，上面画了一个底边7厘米，邻边为5厘米，高为4厘米的平形四边形。现在请大家来数一数平行四边形的面积是多少平方厘米？先自己数一数再同桌交流，赶紧开始吧。（学生数方格，教师巡视指导） 谈话：有结果了吧？谁想上来分享一下？预设:（投影展示）先数满格，一共有22个，再把左边不满一格的平移到右边，两两拼成一个满格，又拼了6个满格，一共28个满格。所以平行四边形的面积就是28 平方厘米。 谈话：还有谁也是这样数的？接下来让我们一起来看一看吧。还有不同的方法吗？预设：运用割补法，把平行四边形割补成长方形，长方形的面积就是平行四边形的面积。（师总结并板书：割补法） 谈话：到底哪一种猜想正确呢？（师手指黑板上的两种猜想）你有什么发现？预设：我发现的平行四边形的面积等于底乘高。 谈话：这个发现很重要，这究竟是不是一个科学的结论呢，还需要我们进一步探究。 三．深入探究，理解原理（出示平行四边形建筑物） 谈话：这个平行四边形的面积你还能用数方格和割补法算出来吗？预设：不能。 谈话：看来刚才的两种方法有一定的局限性。有没有公式可以计算出平行四边形的面积呢？有的话是什么？我们刚才的发现是否正确呢？下面我们一起再深入探究。在探究新知的时候，我们有一种常用的数学思想方法，是什么来着？（转化）接下来我们就用转化的方法来探究，请看探究要求。（出示探究要求，找一名学生大声朗读） 谈话：先自己想一想再动手操作，最后小组交流。（师巡视指导）学生交流，投影展示①预设1：沿着旁边的一条高剪开，把剪下的三角形平移到右边，拼成一个长方形，发现拼成的长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。（生可能会说不完整，教师要引导学生完整表述） 师：还有谁也是这样剪的？大家可真是英雄所见略同啊。还有不同的剪法吗②预设2