备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之一次方程（第三部分）

备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 一次方程(3) 一、填空题 1.(2023 天津市)若直线向上平移3个单位长度后经过点,则的值为 . 2.(2023 眉山)如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为,过点B分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点C、点A,直线与交于点D.与y轴交于点E.动点M在线段上,动点N在直线上,若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形,则点M的坐标为 3.(2023 宜宾)如图,抛物线经过点,顶点为,且抛物线与轴的交点B在和之间(不含端点),则下列结论: ①当时,; ②当的面积为时,; ③当为直角三角形时,在内存在唯一点P,使得的值最小,最小值的平方为. 其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 4.(2023 自贡)如图,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,点D是线段AB上一动点,点H是直线上的一动点,动点,连接.当取最小值时,的最小值是 . 二、综合题 5.(2023 滨州)如图,直线为常数与双曲线(为常数)相交于,两点. (1)求直线的解析式; (2)在双曲线上任取两点和,若,试确定和的大小关系,并写出判断过程; (3)请直接写出关于的不等式的解集. 6.(2023 株洲)某花店每天购进支某种花,然后出售.如果当天售不完,那么剩下的这种花进行作废处理、该花店记录了天该种花的日需求量n(n为正整数,单位:支),统计如下表: 日需求量n 天数 1 1 2 4 1 1 (1)求该花店在这天中出现该种花作废处理情形的天数; (2)当时,日利润y(单位:元)关于n的函数表达式为:;当时,日利润为元. ①当时,间该花店这天的利润为多少元? ②求该花店这天中日利润为元的日需求量的频率. 7.(2023 广元)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于,B两点,与x轴交于点C,将直线沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点D,E. (1)求k,m的值及C点坐标; (2)连接,,求的面积. 8.(2023 内江)如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点,直线与x轴相交于点C,连接. (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)当时,请结合函数图象,直接写出关于x的不等式的解集; (3)过点B作平行于x轴,交于点D,求梯形的面积. 9.(2023 随州)为了振兴乡村经济,增加村民收入,某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品,在试销售的30天中,第x天(且x为整数)的售价p(元/千克)与x的函数关系式(且x为整数),销量q(千克)与x的函数关系式为,已知第5天售价为50元/千克,第10天售价为40元/千克,设第x天的销售额为W元 (1) , ; (2)求第x天的销售额W元与x之间的函数关系式; (3)在试销售的30天中,销售额超过1000元的共有多少天? 10.(2023 宜昌)某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下,他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热,并每隔测量一次锅中油温,得到的数据记录如下: 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/ 10 30 50 70 90 (1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍,在这种食用油达到沸点前,锅中油温y(单位:)与加热的时间t(单位:s)符合初中学习过的某种函数关系,填空:可能是 函数关系(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”); (2)根据以上判断,求y关于t的函数解析式; (3)当加热时,油沸腾了,请推算沸点的温度. 11.(2023 新疆)随着端午节的临近,,两家超市开展促销活动,各自推出不同的购物优惠方案,如下表: 超市 超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满元返元 (1)当购物金额为元时,选择超市 (填“”或“”)更省钱; 当购物金额为元时,选择超市 (填“”或“”)更省钱; (2)若购物金额为()元时,请分别写出它们的实付金额(元)与购物金额(元)之间的函数解析式,并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱? (3)对于超市的优惠方案,随着购物金额的增大,顾客享受的优惠率不变,均为%(注:).若在超市购物,购物金额越大,享受的优惠率一定越大吗?请举例说明. 12.(2023 武威)如图,一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数的图象交于点. (1)求点的坐标; (2)用的代数式表示; (3)当的面积为9时,求一次函数的表达式. 13.(2023 扬州)近年来,市民交通安全意识逐步增强,头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔,已知购买甲种头盔20只,乙种头盔30只,共花费2920元,甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元. (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元? (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔