2024年中考数学应用题一轮复习—— 二元一次方程组的应用

2024年中考数学应用题一轮复习—— 二元一次方程组的应用 1.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示,如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积. 2.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动.每个篮球的单价比足球的单价的2倍少30元,购买20个足球和10个篮球需要2100元.求足球和篮球的单价分别是多少元? 3.某商场上周购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融两种毛绒玩具共个,共花去元,这两种吉祥物毛绒玩具的进价、售价如下表: 进价(元/个) 售价(元/个) 冰墩墩 雪容融 (1)求冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别购进了多少个? (2)上周五售出这两种吉祥物毛绒玩具,共获得利元.那么这一天售出的冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别是多少个? 4.盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品,消费者凭运气抽中商品,正是这种随机化的体验,让消费者产生消费欲望,成为当下最热门的营销方法之一.某葡萄酒酒庄为回馈新老客户,也推出了盲盒式营销.商家计划在每件盲盒中放入A,B两种类型的酒,共6瓶.销售人员先包装了甲、乙两种盲盒.甲盲盒中装了A种酒3瓶,B种酒3瓶;乙盲盒中装了A种酒1瓶,B种酒5瓶.经过测算,甲盲盒的成本价为每件240元,乙盲盒的成本价为每件160元.A种酒和B种酒的成本价分别为每瓶多少元? 5.为了迎接湖南省第二届旅发大会,我市各景区准备新增5000个停车位,用以解决景区停车难的问题.已知新建3个地上停车位和2个地下停车位共需0.8万元;新建2个地上停车位和4个地下停车位共需1.2万元. (1)求新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元? (2)有关部门计划投资950万元用于建造这5000个停车位,请问可以建造地上停车位和地下停车位各多少个? 6.汾河作为太原市的“母亲河”,记录着太原悠久的历史,是太原具有里程碑意义的宝贵资源.为打造汾河太原段滨河区景观,现有一段长为289米的河道治理任务,分别由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天治理13米,乙工程队每天治理9米,共用时25天. (1)课堂上小宇和小军两位同学分别列出了尚不完整的方程组如下: 小宇: , 小军:, 请在上面方框中补全两位同学所列的方程组;并根据小宇同学所列的方程组,指出未知数,表示的意义. 小宇:表示_;表示_. (2)请求出甲、乙两工程队分别治理河道多少米?(写出完整的解答过程) 7.【综合与实践】 有言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案,然后动手制作,再结合实际进行调试,请完成下列方案设计中的任务. 【知识背景】如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得:.其中称盘质量克,重物质量克,秤砣质量克,秤纽与秤盘的水平距离为厘米,秤纽与零刻线的水平距离为厘米,秤砣与零刻线的水平距离为厘米. 【方案设计】 目标:设计简易杆称.设定,最大可称重物质量为1000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米. 任务:确定和的值. (1)当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于的方程; (2)当称盘放入质量为1000克的重物,秤砣从零刻线移至末刻线时,杆秤平衡,请列出关于的方程; (3)根据(1)和(2)所列方程,求出和的值. 8.某制衣厂现有21名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子.每人每天可制作这种衬衫2件或裤子3条. (1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套,一件衬衫配两条裤子,则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子?(此问题用列方程组方法求解). (2)已知制作一件衬衫可获得利润35元,制作一条裤子可获得利润15元,在(1)的条件下,求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元? 9.为了奖励网课期间表现优秀的同学,某老师购买了一批文具盲盒,每个盲盒中装的文具种类略有不同,共有A和B两类盲盒,同一类盲盒的价格一致.5个A类盲盒的钱刚好可以购买4个B类盲盒;购买2个A类盲盒的花费比购买3个B类盲盒少105元. (1)求A、B两种盲盒的售价. (2)该老师去该商店时发现商店在进行如下两种促销活动: 活动一:A类盲盒打七折,B类盲盒直接降价m元; 活动二:A类盲盒降价13元,B类盲盒降价元. 已知老师共购买n件A类盲盒,10件B类盲盒,A类盲盒的成本价为35元,B类盲盒的成本价为15元,若老师按活动一购买,则商家的利润率为,若按照活动二购买,则商家的利润率为,求m的值. 10.综合与实践 某文具经销商计划用元从供货商购进签字笔箱,已知供货商有,,三种不同型号的签字笔,进价分别是签字笔每箱元,签字笔每箱元,签字笔每箱元. (1)若经销商