17.1勾股定理第3课时利用勾股定理作图与计算作业课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 第3课时 利用勾股定理作图与计算 D 解:略 A A 解:略 C B > 2 1 011 解:(1)如图①所示的线段AB即为所求 (2)如图②所示的 DEF即为所求 5 5 14-x 13-x2=152-(14-x)2 5 84 AB2-BD2 AC2-CD2 12 24 8 C 知识点1:勾股定理与实数 1.如图,数轴上的点A对应的数是0,点B对应的数是1,BC⊥AB,垂足为B,且BC=2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( ) A.2.2 B. eq \r(2) C. eq \r(3) D. eq \r(5) 2.如图,正方形ODBC的顶点O,C在数轴上表示的数分别为0,-1,根据如图所示的作图痕迹,则点A表示的数是_. 3.在数轴上作出表示 eq \r(10) , eq \r(15) 的点. - eq \r(2) 知识点2:勾股定理与网格 4.如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1,以点A为圆心,AB为半径画弧交网格线于点D,则DE的长为( ) A. eq \r(5) B.3 C.2 D. eq \r(13) 5.(金华中考)如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,-2),下列各地点中,离原点最近的是( ) A.超市 B.医院 C.体育场 D.学校 6.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段,请在图中画出线段AB= eq \r(2) ,CD= eq \r(5) ,EF= eq \r(13) . 知识点3:勾股定理与图形的计算 7.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=12,BC=18,DE是线段AB的垂直平分线,分别交BC,AB于点D,E,则BD的长为( ) A.8 B.10 C.13 D.15 8.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AB交AC于点E,已知CE=3,CD=4,则AD长为 _. 4 eq \r(5) 9.如图,在Rt ABC中,AB=18,BC=12,∠B=90 ,将 ABC折叠,使点A与BC的中点D重合,折痕为MN,求线段BN的长. 解:设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=AB-BN=18-x. ∵D是BC的中点,∴BD=6.在Rt NBD中,BN2+BD2=DN2, 即x2+62=(18-x)2,解得x=8,∴BN=8 10.(易错题)如图,正方形ABCD的面积为8,点A,B都在数轴上,且点A表示的数是-1,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交数轴于点M,则点M表示的数是( ) A.4 B.-5或3 C.2 eq \r(2) D.-1-2 eq \r(2) 或-1+2 eq \r(2) 11.为了比较 eq \r(10) +1与 eq \r(17) 的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90 ,BC=4,D在BC上,且BD=AC=1.通过计算可得 eq \r(10) +1_ eq \r(17) (填“>”“<”或“=” ). 12.如图,已知 ABC是腰长为1的等腰直角三角形,以Rt ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt ACD,再以Rt ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt ADE.依次类推,则第2 022个等腰直角三角形的斜边长是_. 13.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点称为格点,在正方形网格中分别画出下列图形: (1)在网格中画出长为 eq \r(5) 的线段AB; (2)在网格中画出一个腰长为 eq \r(10) ,面积为3的等腰 DEF. 14.如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,沿BD折叠 BCD,使点C落在点C′处,BC′交AD于点E. (1)BE与DE相等吗?请说明理由; (2)求纸片重叠部分的面积. 解:(1)BE=DE,理由如下:由折叠的性质可得∠C′BD=∠CBD.又∵四边形ABCD是长方形,∴AD∥BC,∴∠EDB=∠CBD,∴∠EDB=∠EBD,∴BE=DE (2)∵在Rt ABE中,BE2=AE2+AB2,∴DE2=(8-DE)2+62,∴DE= eq \f(25,4) , ∴S重叠部分= eq \f(1,2) DE AB= eq \f(1,2) eq \f(25,4) 6= eq \f(75,4) 15.(类比探究)【问题背景】 ABC三边的长分别为2 eq \r(2) , eq \r(13) , eq \r(17) ,求这个三角形的面积. 小辉同学在解这道题时,先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长均为1),再在网格中作出格点 ABC(即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示,这样不需要作