17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用作业课件2023-2024学年人教版 八年级数学下册

第十七章　勾股定理 17．1　勾股定理 第2课时　勾股定理的应用 C B 能 A 40 13 15cm 2 C B 1．(3分)如图所示的是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少要走( ) A．70 m B．90 m C．130 m D．180 m 2．(3分)一个长方形抽屉长4 cm，宽3 cm，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长(不计木棒粗细)可以是( ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm 【变式】(3分)(教材P25例1变式)已知小芳家门框高 eq \r(3) 米，宽1米，一个厚度不计的床垫长2米，宽1.8米，能否从门框搬进来？_______．(填“能”或“不能”) 3．(4分)如图，在高为5 m，坡面长为13 m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少为( ) A．17 m B．18 m C．25 m D．26 m 4．(4分)如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，现要在A，B间建一条直水管，则水管的长度至少应为____m. 5．(4分)如图，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高5 m，两树相距12 m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少要飞行____m． 6．(9分)如图，一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60 m处的C点，过了5 s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100 m．若这条路上的限速为70 km/h，请问这辆小汽车超速了吗？ 解：这辆小汽车没有超速，理由如下： 在Rt△ABC中，∵AC＝60 m，AB＝100 m，∴BC＝ eq \r(AB2－AC2) ＝ eq \r(1002－602) ＝80(m)，∴这辆小汽车的平均速度为80÷5＝16(m/s)＝57.6(km/h)＜70(km/h)，∴这辆小汽车没有超速 7．(10分)(教材P25例2变式)如图①，一架梯子AB长2.5 m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C之间的距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，如图②，测得梯子底端外移的长BD为0.5 m，则梯子顶端下滑的高度AE也是0.5 m吗？请用你所学的知识解释你的结论． 解：梯子顶端下滑的高度AE也是0.5 m，理由如下：在Rt△ABC中， ∵AB＝2.5 m，BC＝1.5 m， ∴AC＝ eq \r(AB2－BC2) ＝ eq \r(2.52－1.52) ＝2(m).在Rt△DCE中，∵DE＝AB＝2.5 m，CD＝BC＋BD＝1.5＋0.5＝2 (m)，∴CE＝ eq \r(DE2－CD2) ＝ eq \r(2.52－22) ＝1.5(m)，∴AE＝AC－CE＝2－1.5＝0.5(m)，∴梯子顶端下滑的高度AE也是0.5 m 一、填空题(每小题6分，共18分) 8．如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角，量得AB＝6 cm，CD＝8 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为___________. 9．如图，将长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定其两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至点D，则橡皮筋被拉长了____cm. 10．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿底面边长为10 cm，侧棱长为16 cm的正四棱柱的侧面到点B处吃食物，则它需要爬行的最短路径的长是________cm. 4 eq \r(41) 二、解答题(共22分) 11．(10分)如图所示，某住宅小区在相邻两楼之间修建了一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道．现有一辆卡车装满家具后高4 m，宽2.4 m，请问这辆卡车能否通过这个通道？ 解：能，理由如下：过半圆的圆心O作直径的垂线交长方形的下底边于点D，在Rt△ABO中，∵OA＝2 m，OB＝DC＝1.2 m，∴AB＝ eq \r(OA2－OB2) ＝ eq \r(22－1.22) ＝1.6(m)，∴AC＝AB＋BC＝1.6＋2.6＝4.2(m)＞4(m)，∴这辆卡车能通过这个通道 12．(12分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域． (1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？ (2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 解：(1)由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝320 km，则AC＝160 km，因为160<200，所以A城要受台风影响 (2)设BF上点D，G，使AD＝AG＝200