第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

第六章：导数及其应用章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024上·河南·高二校联考期末）一个做直线运动的质点的位移与时间的关系式为，则该质点的瞬时速度为时，（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏南京·高二期末）已知函数在点处的切线方程为，则（   ） A． B． C． D． 3．（2023上·湖北武汉·高二武汉市东湖中学校考期中）若函数在处可导，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏·高二专题练习）已知函数在处取得极大值，则（    ） A．2 B．6 C．2或6 D．或6 5．（2023上·江苏常州·高二统考期末）函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·广东江门·高三统考阶段练习）若曲线在点处的切线与直线垂直，则（    ） A． B． C．1 D．2 7．（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）已知函数，其导函数的图象如图所示，则（    ）      A．有2个极值点 B．在处取得极小值 C．有极大值，没有极小值 D．在上单调递减 8．（2024上·山东滨州·高二统考期末）若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 9．（2024上·陕西榆林·高二统考期末）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·高二课时练习）（多选题）已知函数满足，，则下列关于的图象描述正确的是（    ） A．的图象在处的切线斜率大于 B．的图象在处的切线斜率小于 C．的图象在处位于轴上方 D．的图象在处位于轴下方 11．（2023下·高二课时练习）（多选题）当函数在处的导数为时，那么可以是（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·河北廊坊·高三河北省文安县第一中学校联考期中）已知函数的定义域为，且，则（    ） A． B． C．是奇函数 D．没有极值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2024上·上海闵行·高二闵行中学校联考期末）无论我们对函数求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数，则 . 14．（2024上·黑龙江牡丹江·高二牡丹江一中校考期末）若函数的导函数为，且满足，则 ． 15．（2023上·海南·高三校联考阶段练习）烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数 （是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是 . 16．（2024上·重庆·高二重庆一中校考期末）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2024上·北京丰台·高三统考期末）已知函数． (1)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值； (2)求函数的单调区间． 18．（2024上·山东滨州·高二统考期末）已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求的极值. 19．（2024上·江苏扬州·高二统考期末）已知函数在处取得极小值5． (1)求实数a，b的值； (2)当时，求函数的最小值． 20．（2024上·湖南岳阳·高二统考期末）已知点和点是曲线上的两点，且点的横坐标是，点的纵坐标是，求： (1)割线的斜率； (2)在点处的切线方程. 21．（2024上·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考期末）已知函数． (1)求的最小值； (2)设，证明： 22．（2024上·山西大同·高二统考期末）已知函数在时取得极值． (1)求实数的值； (2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章：导数及其应用章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024上·河南·高二校联考期末）一个做直线运动