22章二次函数 专题突破 比较函数值大小 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 专题突破1 比较函数值大小 1.(2023 福州期末)若点A(3,y),B(一5，y2),C(7,y3)为二次函数y= +2) 的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是≤≤一 2 己知A(-4,a),B(-1,b),C2,c)是y=-3x-1)2+k图象上三点， a,b,c的大小关系是(D) A.a7b-c B.b-c-a C.c-a-b D.a<b<c 3.若函数y=一x2-4x十m(m是常数)的图象上有两点Ax1,y1),B(c2,y2), 当3<<时，下列判断正确的是(B) A.y1>y2 B.yi<y2 C.yi-y2 D.无法比较y1,y2的大小 点A(3/),B(0,y2),C(-1,y3)在二次函数y=x2+2x+c的图象上， y;yy3的大小关系是(B) Ay1<y3<y2B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3 D.y2<y1<y3 口二次函数y=a2-2ax-1o<0的图象经过点A-乏川 和点B2, 2,则下列关系式正确的是(D) A.0y1y2B.y2<0y1 C.y2y1<0 D.y1y2<0 (2022陕西)已知二次函数y=x2-2x一3的自变量x1,2,3对应的函数 催分别为1，y2,y3.当-1<x1<0,1<x2<2,x3>3时，y1,y2,y3三者之 间的大小关系是(D) AYy1≤y2≤y3B.y2≤y3≤y1C.y3≤y1≤y2 D.y2<y1<y3 7. (2021福建改)二次函数y=ax2-2ax十c(a>0)的图象过A(-3,y1),B(- y2)C(2,y3),D(4,y4)四个点. (I)比较y1,y2,y3,y4的大小： (2)下列说法一定正确的是( A.若yy2>0,则yy4>0 B. 若yy4>0,则yy3>0 C. 若y2y4<0,则yy3<0 D.若yy4<0,则yy2<0 解：(1)抛物线的对称轴为直线x=1 ,>0/.离抛物线的对称轴越远的点的纵坐标越大. .1/3-1P4-1P-1-1>2- ·1>y4>y2y3 (2)下列说法一定正确的是(C A若yy2>0,则yy4>0 B.若yy4>0,则y2y3>0 C.若yy4<0,则yy3<0 D.若yy4<0,则yy2<0 (2)若yy2>0,则y1,y2同正或同负， 当y1,少2同正时，y4为正，y3的符号不定，y沙4的符号不确定， A不符合题意： 若yy0,则y1,y4同正或同负， 当y小y4同正时，y2,y3的符号不定，y2少3的符号不确定， 选颅B不符合题意； 若y2y4<0,y4y2,y1y4>0,y3y20, y3<0,C正确，选C: 若yy4<0,y4y3y40,y3<0, yy4y1>0,y2的符号不定，yy2的符号不确定， 选项D不符合题意. 第二十二章二次函数 专题突破4 二次函数与公共点问题 方法归纳：解方程（或方程组），得交点坐标 抛物线与坐标轴的交点 抛物线y=ax2-ax十c与x轴交于A,B(A左B右)两点，且AB=3,求点 B的坐标 解：对称轴x=2, xA木xB=1, B=3,xB一x4=3, A=-1,xB=2,∴.B(2,0) 2. 抛物线y=2x2+4x十c与x轴交于A(c1,0),Bx2,0)r1<2)两点，且x1 +3x2=0,求c的值. 解：“，x1十x2=一2，x1十3x2=0, .x2=1,x1=-3, 把B(1,y0)代入y=2x2+4x+c, ∴.0≠2十4+c,解得c=-6.