2024年中考数学综合问题第六辑（20道原创问题）

中考数学综合问题第五辑（20道原创题） 【中考数学综合问题（1）】——海淀区中考模拟试题改编 如图，在△ABC中，AB=AC=2，D是直线BC边上一动点，以AD为边作等腰△ADE，使AE=AD，若∠BAC+∠DAE＝180°，设∠BAC=m° （1）当m=120°时，求证：AE=DE=EC; （2）当DE⊥EC时，求CD的长。 【中考数学综合问题（2）】——咸宁市中考数学试题改编 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），B(6,0)，C(6,3),将△ABC沿x轴向左平移，使得点C落在直线y=x上时。 （1）求A、B、C三点的坐标；（2）求的值。 【中考数学综合问题（3）】——河南省中考数学试题改编 如图，等边三角形OAB中，A（6，0）过A点的射线AF∥OB，点P从点A出发沿射线AF以2cm/s的速度运动，同时点Q从点O出发沿边OB以1cm/s的速度运动， 设运动时间为ts，，连接PQ交AB边于E， （1）当t=_______s时，△APE≅△BQE； （2）连结BP，当BP⊥AP时，求P、Q两点坐标。 【中考数学综合问题（4）】——嘉兴市中考数学试题改编 如图，正方形ABCO中，点A（6，0）,点E，F分别在边OA，AB上，OE=BF=2，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角． 问：小球第1次碰到边时，点F的坐标是________；第2次碰到点的坐标是________； 第3次碰到的点的坐标是________；第2024次碰到的点的坐标是_______。 【中考数学综合问题（5）】——葫芦岛市中考数学试题改编 如图，A(6，0),B(2，2).动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P 的直线L：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒. （1）当t=_______时，点A关于直线L的对称点恰好在y轴上； （2）当t=_______时，点B关于直线L的对称点恰好在x轴上。 【中考数学综合问题（6）】——扬州市中考试题改编 如图，在平面直角坐标系中，点A(8,0),点B是线段OA上的一动点，分别以OB、AB为斜边在OA的同侧作两个等腰直角三角形△ODB和△BEA。 （1）DE长的最小值是_____;（2）△DEB的面积的最大值是_____ 【中考数学综合问题（7）】——初中数学动点问题改编 如图，在平面直角坐标系，四个点E(-4,0）、F(4,0)、G(0,4)、H(0,-4),现在线段AB＝4，端点A在线段GH上运动，运动路线是G⇒O⇒H⇒O⇒G运动结束，端点B在线段EF上运动，运动路线是O⇒F⇒O⇒E⇒O运动结束，问在运动过程中，线段AB的中点M的运动路线的长度是________ 【中考数学综合问题（8）】——聊城市中考试题改编 如图，在平面直角坐标系中，点(1,0),以O为直角边作等腰Rt△O,再以O为直角边作等腰Rt△O， 按此规律一直这样作下去，问：的坐标是________;的坐标是_________； 的坐标是__________;的坐标是_________；的坐标是___________。 【中考数学综合问题（9）】——凉山州中考试题改编 菱形ABCO在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A（2，0），∠AOC=60°，点P是对角线OB上一个动点，E（0，﹣1），问：EP+AP最短是_______，此时点P的坐标为__________。 【中考数学综合问题（10）】——鄂州市中考数学试题改编 如图，点A在直线y=2x上，点B[1]在直线y=x上，点B[2]在直线y=x上，点B[3]在直线y=x上，以此类推，点在直线y=x上，而且四边形AB，，.....等等都是正方形，则的值为________；的值为_________；的值为_________； 的值为_________；的值为_________ 【中考数学综合问题（11）】——桂林中考试题改编 如图,在平面坐标系中，正方形OABC中，已知A(4,0),P、Q两点分别在正方形的相邻的两边上同时滑动．且保持PQ=4不变，如果P点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→O→A滑动到A止，同时点Q从O点出发，沿图中所示方向按O→A→B→C→O滑动到O止，在整个运动过程中。 （1）线段PQ的中点M所经过的路线的长度是_________； （2）线段PQ的中点M所经过的路线围成的图形的面积为_________。 【中考数学综合问题（12）】——资阳市中考试题改编 如图，直线y=-x+2交两坐标轴于A、B两点，点D是OB边上的一点，将△ADO沿直线AD翻折，使点O落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则 (1)=________;(2)△PEB的周长的最小值是________. 【中考数学