第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】2024年高一数学寒假提升学与练（苏教版2019）

第9章：平面向量章末检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024·江苏南京·高一南京师大附中校考期末）设点是正三角形的中心，则向量，，是（    ） A．共起点的向量 B．模相等的向量 C．共线向量 D．相等向量 2．（2024·辽宁大连·高一统考期末）在平行四边形中，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·全国·高一专题练习）一物体在力的作用下，由点移动到点．已知，则对该物体所做的功为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·四川成都·高三一模）已知向量，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·辽宁·高一期末）已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·宁夏银川·高三月考）已知向量，，，若，（    ） A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古通辽·高三月考）已知向量不共线，，，，则（    ） A．A，B，C三点共线 B．A，C，D三点共线 C．A，B，D三点共线 D．B，C，D三点共线 8．（2024·高一课时练习）对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（    ）． A．若，满足，且与同向，则 B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·陕西西安·高一阶段练习）下列式子可以化简为的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期末）下列命题中正确的是（    ） A．单位向量的模都相等 B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 11．（2023·河北保定·高一校联考期中）已知向量，且，则（    ） A． B． C．向量与向量的夹角是 D．向量在向量上的投影向量坐标是 12．（2023·陕西西安·高一阶段练习）下列说法不正确的是（    ） A．已知均为非零向量，则 存在唯一的实数，使得 B．若向量共线，则点必在同一直线上 C．若且，则 D．若点为的重心，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·四川·高三一模）已知，，且，则 ． 14．（2023·安徽合肥·高三月考）已知，，则向量在上的投影向量的坐标为 ． 15．（2023·江西·高一统考期中）已知，为平面内向量的一组基底，，，若，则 . 16．（2023·江苏苏州·高一南京航空航天大学苏州附属中学校校考月考）已知向量，，满足：，且，则的取值范围是 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·全国·高一课时练习）化简： （1）； （2）； （3）． 18．（2023·湖北黄冈·高一下3月月考）如图，在底角为的等腰梯形中，，，分别为，的中点．设 （1）用，表示，； （2）若，求． 19．（2024·安徽六安·高一毛坦厂中学期中）已知向量，不共线，，，. （1）若，，求x，y的值； （2）若A，P，Q三点共线，求实数t的值. 20．（2024·辽宁大连·高一统考期末）已知向量，． （1）求的坐标及； （2）若与共线，求实数的值． 21．（2024·浙江宁波·高一镇海中学校考期末）单位向量，满足. （1）求与夹角的余弦值： （2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围. 22．（2023·湖南常德·高一临澧县第一中学月考）如图，正方形的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点. （1）求的余弦值. （2）若点自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章：平面向量章末检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024·江苏南京·高一南京师大附中校考期末）设点是正三角形的中心，则向量，，是（    ） A．共起点的向量 B．模相等的向量 C．共线向量 D．相等向量 【答案】B 【解析】因为点是正三角形的中心， 所以，，是模相等的向量； 向量只有大小与方向两个要素，没有起点之说； 这三个向量方向不同，不是共线向量； 这三个向量方向不同，不是相等向量.故选：B 2．（2024·辽宁大连·高一统考