江西省上饶市婺源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

婺源县2023-2024学年上学期期末质量监测 九年级数学试卷 (考试时间：120分钟 试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ A.xX3+2x=0 B.x(x-3)=0 C.1-=1 D.y-x2=4 2.二次函数y=2(x+)+7的图象的顶点坐标是（) A.(-1,7) B.（-1,-7) C.(17) D.(1,-7） 3、将如图所示的三角形绕其直角顶点顺时针旋转180°得到的是() B 4.在如图所示的电路图中，若闭合S、S,、S、S,中任意一个开关，则小灯泡发光的概率为( AB c D.5 S S 5.把半径为5cm的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外， 其截面如图所示，若CD=8Cm,则EF的长为() 第4题图 A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 6.已知，二次函数y=ar24bhc+c满足以下三个条件： b>4c, a ②a-b+c<0,③b<c,则它的图象可能是() 第5题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.抛物线y=-3x2的开口 .(填“向上”或“向下”) 8.点M(1,-2)关于原点对称的点的坐标是 9.某校九(2)班在体育考试中全班所有学生的得分情况如下表所示： 分数段（分） 30-39 40-49 50-59 60 人数 5 9 25 从九(2)班的学生中随机抽取一人，怡好是获得60分的学生的概率是 10.已知C,B是一元二次方程x2-2023x-2024=0的两个根，则a2-2024a-B的值于 九年级数芍 11、《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与 乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为 3,乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了 多少步？若设甲乙两人相遇的时间为，则可列方程是 12、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上， 边BC在第一象限，且A(O,3)、B(5,3),将正方形ABCD绕点 A顺时针旋转a(0°<a<180°)，若点B的对应点B'恰好落在坐 标轴上，则点C的对应点C'的坐标为 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 2 13解方程：(1)x2=81 (2)x2-2x-15=0 543211234567了 3 14如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，点F是边CD延长线上一点，△ABE逆时针旋转后能 够与△ADF重合. (1)它的旋转中心是点 (2)旋转角至少是 度？ (3)DF+ECCD(填“>”或“=”或“<”). 15.二次函数y=m2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)写出方程ax2+bx+c=0的根： (2)写出不等式a2+bx+c<0的解集； (3)若方程ax2+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围. 16如图，龙年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新*年“好”三个 字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中3张卡片（每次摸1张，摸出 不放回). (1)小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？ 新 年 好 (2)请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率. 17如图，AB是⊙O的直径，平行四边形ACDE的一边在直径AB上，点E在⊙O上· (1)如图1，当点D在⊙O上时，请你仅用无刻度的直尺作DP⊥AB于P: (2)如图2，当点D在⊙O内时，请你仅用无刻度的直尺作E2⊥AB于Q. 阳2 页共2页 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，E是CD的中点，已知CD=6,AE=1, (1)求证：CD LAB于E: (2)求⊙0的半径. B D 19.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AED,AE交BC 于点F、若AD=3,求(1)AF的长：(2)△ABF的面积 20.某批乒乓球的质量检验结果如下表所示： (1)这批乒乓球优等品”的概率的估计值是多少？ (2)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个 不透明的袋中， ①求从袋中摸出一个球是黄球的概率： 抽取的乒乓球数n 200 500 1000 1500 2000 ②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数 量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个 优等品频数m 188 471 946 1426 1898 是黄球的概率不小于}， 问至少取出了 优等品频率” 0.940 0.942 0.946 0