一元一次方程应用题（和差倍分问题）集中训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程应用题（和差倍分问题）集中训练 人教版数学七年级上册 1．列一元一次方程解应用题： 某学校在艺术节期间，选派志愿者负责艺术节的联络服务和文化展示服务工作，负责联络服务工作的有人，负责文化展示服务工作的有人，因工作需要，又调人去支援两服务处，使得负责联络服务工作的人数比负责文化展示服务工作的人数的倍多人，问应调往联络、文化展示两服务处各多少人？ 2．某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高，设出水管的高度为． (1)直接用含的代数式表示水柱的高度为___________． (2)当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为，求出水管的高度． 3．饺子是中国传统食物，用一张小圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝；馅饼也是非常流行的一种美食，用一张大圆形面皮包馅制作而成，呈扁圆形．元旦当天，小盛和爸爸、妈妈一起制作美味的饺子和馅饼，小盛向爸爸学习制作圆形面皮，一共制作了大、小两种圆形面皮共100张，爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼，正好用完所有制作的大小面皮，小盛发现饺子的数量比馅饼数量的4倍多5个．请你根据以上信息，求出所包饺子和馅饼各多少个？（列方程解答） 4．某学校要栽506棵松树，把任务分给七八九三个年级，九年级分到的等于八年级分到的，又等于七年级分到的，求七年级分到多少棵松树？ 5．某初中学校七、八、九年级的班级数分别是8、6、6，七年级平均每班人数比八年级少3人，比九年级少7人． (1)求该校九年级平均每班人数比全校平均每班人数多多少？ (2)若该校七、九两个年级的学生总数是八年级学生总数的2倍还多100人，求该校七年级学生总数． 6．某商场分别购进了甲、乙两种品牌的净水机40台和20台，已知甲品牌净水机的进价比乙品牌净水机的进价便宜10％，甲品牌净水机的标价是1100元／台，乙品牌净水机的标价是1500元／台.“元旦”期间商场促销，乙品牌净水机按标价的八折销售，甲品牌净水机按原价销售. (1)某公司在“元旦”期间花了9100元共买了8台甲、乙两种品牌的净水机.问该公司购买甲、乙两种品牌的净水机各多少台？ (2)若商场在“元旦”期间将甲、乙两种品牌的净水机全部销售完，其中甲品牌净水机的全部利润是乙品牌净水机全部利润的2倍.问甲、乙两种品牌净水机的进价各是多少元／台？ 7．兴华中学要购入两种笔记本，预计花费800元，其中A种笔记本每本5元，B种笔记本每本3元，且购买A种笔记本的数量比B种笔记本的2倍还多30本． (1)求购买A和B两种笔记本的数量； (2)某商店搞促销活动，A种笔记本按8折销售，B种笔记本按9折销售，则学校此次可以节省多少元？ 8．春节在即，公司计划安排甲、乙两个小组分别生产和包装某种礼品，已知两组共人，且甲组人数比乙组人数的2倍少4人． (1)求甲、乙两组各多少人； (2)若每个工人每天可生产个礼品或包装个礼品，为使每天生产的礼品恰好包装完，应从乙组中调配几个人到甲组？ 9．元旦期间，某旅游景点购进了甲、乙两种毛线帽，已知甲种毛线帽的进价比乙种毛线帽的进价贵2元，且该景点购进300顶甲种毛线帽和450顶乙种毛线帽共花费了6600元． (1)问甲、乙两种毛线帽的进价各是多少元/顶？ (2)若甲种毛线帽的售价为16元/顶，乙种毛线帽的售价为12元/顶，为了在假期尽快销售完这批毛线帽，景点准备对甲种毛线帽进行打折出售，乙种毛线帽价格不变，这批毛线帽全部售完后所获利润率为40%，问甲种毛线帽打了几折？ 10．某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了20元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少44元，设七年级1班有学生x人， (1)用含x的式子表示：七年级1班捐款总数为______元，七年级2班的捐款总数为______元． (2)若两个班的捐款总数是1756元，则七年级1班的学生人数是多少？ 11．相传有个人不讲究说话艺术，常引起误会．一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想：“难道我们是不该来的？”于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听：“是我们该走啊！”又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们！”于是最后剩下的五个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ 12．人们常说：老师像一支默默燃烧的蜡烛，照亮学生前行的道路；老师像辛勤的园丁，用知识灌溉着我们这些幼苗．请解决下面关于蜡烛的问题： 两支一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短，第二支蜡烛每小时缩短，两小时后，第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的倍．求出两支蜡烛