2024年山东省青岛市中考数学一模备考热身卷

2024年山东省青岛市中考数学一模备考热身卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的尾（   ） A．  B．  C．   D．   2. 的相反数是（   ） A．2023 B． C． D． 3. 下面左侧几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． 4. 中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体． 中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点的坐标为（1，2），则点C的对应点的坐标为（   ） A．（﹣1，5） B．（2，2） C．（3，1） D．（2，1） 6. 如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（   ） A．50° B．40°   C．25° D．20° 7. 下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 8. 如图，四边形是的内接四边形，，． 若的半径为5，则的长为（   ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M， G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（   ） A. B. C. 2 D. 10. 已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m， 将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变， 得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象， 当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（   ） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算： ． 12. 在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中，五位选手的成绩如下： 选手编号 1 2 3 4 5 成绩（分） 85 92 90 95 88 这组成绩的极差是 分 13. 反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为______． 14. 甲同学2小时清点完一批图书的一半，乙同学加入清点另一半图书的工作， 两人合作1.5小时清点完另一半图书，如果乙同学单独清点这批图书需要x小时， 根据题意列方程 ． 15. 如图，半径为3的经过原点和点，点是轴左侧优弧上一点， 则为 ． 16. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置， 的延长线恰好经过B点，若，，则等于 ． 三、作图题（本大题满分4分） 17. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：点P，使，且点P在边的高上． 4、 解答题（本大题共9小题，共68分） 18. 解不等式组或计算 （1）化简：； （2）解不等式组： 19. 今年4月日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识， 夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后， 发现所有参赛学生的成绩（满分分）均不低于分． 小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组： A组（），B组（），C组（），D组（）， 绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为______； （3）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：的中间值为）来代替， 试估计小明班级的平均成绩； （4） 小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有名学生中会有名学生成绩低于分， 实际只有名学生的成绩低于分．请你分析小明估计不准确的原因． 20. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷． 某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式． 现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图， 请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_______”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信、支付宝、银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，