一元一次方程应用题（行程问题）集中训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程应用题（行程问题）集中训练 人教版数学七年级上册 1．已知，如图所示，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100，现有一只电子蚂蚁甲从点A出发，另一只电子蚂蚁乙从点B出发，甲、乙两只蚂蚁的速度分别为4个单位/秒和6个单位/秒．    (1)请写出线段AB的中点M对应的数； (2)如果甲，乙两电子蚂蚁分别从A，B两点同时相向而行，在数轴上C点相遇，求C点对应的数是多少？ (3)如果它们分别从A、B两点同时向数轴负方向运动，在D点乙追上甲，求D点对应的数是多少？ 2．如图，已知数轴上点A表示的数是8，且A、B两点之间的距离为．    (1)写出数轴上点B表示的数__________； (2)若数轴上有一个点C到A点的距离为7，则点C对应的数为 ； (3)动点R从点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P从点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？ (4)在（3）的条件下，当运动几秒时. 3．探究与发现：或表示，两数之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离． (1)如图，已知数轴上点表示的数为，点是数轴上位于点左侧一点，且，则数轴上点表示的数为________；    (2)若，则________； 拓展与延伸： (3)在（1）的基础上，解决下列问题： ①动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒．求当为多少秒时，，两点之间的距离为； ②数轴上还有一点所对应的数为，动点和同时从点和点出发，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，点到达点后，运动停止．设运动时间为（）秒，问当为多少秒时，，之间的距离为（直接写出的值）．    4．定义：A，B，C为数轴上三点，当点C在线段上时，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们称点C是的美好点．例如：如图①，点A表示数，点B表示数2，点C表示数1，点D表示数0．点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．    如图②，M，N为数轴上两点，点M表示数，点N表示数2．    (1)①求的美好点表示的数为______． ②求的美好点表示的数为______． (2)数轴上有一个动点P从点M出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当点P为的美好点时，求t的值． 5．已知数轴上有三点，分别代表，，，两只电子蚂蚁甲、乙分别从两点同时相向而行，甲的速度为个单位，乙的速度为个单位．    (1)甲、乙多少秒后相遇？ (2)甲、乙出发多少秒后，甲、乙相距个单位？ (3)当甲到达点时，乙调头原速返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是多少？（直接写出答案） 6．如图，数轴单位长度为1，点P、A、B是数轴上的三个点，其中B点表示的数是5．    (1)点A表示的数是______，点P表示的数是______． (2)若点A以3个单位/秒的速度向数轴的正方向运动，点B以个2单位/秒的速度向数铀的正方向运动，点P以个1单位/秒的速度向数轴的正方向运动，且三点同时开始运动． ①当A、P两点重合时，求运动时间； ②当其中一点是另外两点所在线段中点时，求运动时间． 7．已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点． (1)直接写出 ， ； (2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍? (3)数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？并求此时点Q对应的数． 8．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，    (1)写出数轴上点B表示的数______； (2)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2； (3)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4． 9．如图，A，B，C三点在数轴上，点C在点A与点B之间，且． (1)求C点对应的数； (2)甲、乙同时分别从A、B两点相向运动，甲比乙慢，甲速度为6单位/秒，在距离