精品解析：山东省菏泽市成武县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量测评 八年级数学试题 时间：120分钟，测分：120分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列判断中，正确的是（ ） A. 分式分子中一定含有字母； B. 对于任意有理数x，分式总有意义 C. 分数一定分式； D. 当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） 6. 若干名工人某天生产同一种零件,将生产的零件数整理成如图所示的条形图.设他们生产零件的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( ) A. b＞a＞c B. c＞a＞b C. a＞b＞c D. b＞c＞a 7. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 8. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 已知点与点关于轴对称，则__________． 10. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 11. 若，，则代数式的值是__________． 12. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为______． 13. 某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按计入总成绩．某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩，均为百分制），则他的总成绩为__________分． 14. 小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当且点在直线的上方时，他发现若__________，则三角尺有一条边与斜边平行（写出所有可能情况）． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中在，，中选取一个． 16. 解方程： 17. （1）若方程有增根，则增根是__________； （2）若方程有增根，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）画出关于轴的对称图形； （2）求的面积； （3）在轴上找一点，使得的周长最小． 19. 已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE相交于点F， （1）如图1，求证：BE＝CD． （2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形. 20. 求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． 21. 如图，中，． （1）请完成尺规作图：过点作，垂足为．（要求：不写做法，保留作图痕迹．） （2）在（1）的基础上，求证：． 22. 随着快递业务增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？ 23. “六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据上述统计图，解答下列问题： (1)该校有多少个班级？并补全条形统